已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，函数
在其定义域内有两个不同的极值点，记作
、
，且
，若
，证明：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，函数在其定义域内有两个不同的极值点，记作、，且，若，证明：.
更新时间：2020-11-20 14:12:48
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【推荐1】已知函数
，其中
且
．
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，证明：
；
(3)求证：对任意的
且
，都有：
…
．（其中
为自然对数的底数）
，其中且．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：；(3)求证：对任意的
且，都有：…．（其中为自然对数的底数）
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）若函数在区间
上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）证明：
（
，且）.
.（1）若函数
在区间上单调递增，求实数a的取值范围；（2）证明：
（，且）.
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其中
在点
处切线的倾斜角为
，求
的值;
在区间
上存在零点，证明:当
时，
.
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【推荐1】已知函数
，
，
是
的导数.
(1)讨论的单调性，并证明：
；
(2)若函数
在区间
内有唯一的零点，求a的取值范围.
，，是的导数.(1)讨论
的单调性，并证明：；(2)若函数
在区间内有唯一的零点，求a的取值范围.
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(0.4)
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【推荐2】已知函数
，
.
（1）若
，求的最大值；
（2）若函数
，讨论
的单调性；
（3）若函数
有两个极值点，（
），求证：
.
，.（1）若
，求的最大值；（2）若函数
，讨论的单调性；（3）若函数
有两个极值点，（），求证：.
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，不等式
恒成立，求
的最小值；
时，讨论函数
的单调性.
