【推荐1】已知的内角的对边分别为若，，且.
（I）求的值；
（II）若，求的值.

【推荐2】在中，内角A，B，C对应的边分别为，，都是整数．
(1)求；
(2)若的中点为，求．

【推荐3】汾阳文峰塔建于明末清初，位于山西省汾阳市城区以东2公里的建昌村，该塔共十三层，雄伟挺拔，高度位于中国砖结构古塔之首.如图，某测绘小组为了测量汾阳文峰塔的实际高度AB，选取了与塔底B在同一水平面内的三个测量基点C，D，E，现测得，，，，，在点C测得塔顶A的仰角为.参考数据：取，，.
   
(1)求；
(2)求塔高（结果精确到1m）.

【推荐1】在中，角，，所对的边分别是，，，且，.
（1）若满足条件的有且只有一个，求的取值范围；
（2）当的周长取最大值时，求的值.

【推荐2】在中，，．
(1)求；
(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得存在且唯一确定，求的面积．
条件①：；   条件②：；   条件③：

【推荐3】在①，，；②，，；③，，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并判断三角形解的情况
在中，角，，所对的边分别为，，，______，判断三角形新的情况，并在三角形有两解的情况下解三角形．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

【推荐1】在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
(1)证明：；
(2)若，，求的周长和面积.

【推荐2】现有长度分别为1，2，3，4的线段各1条，将它们全部用上，首尾依次相连地放在桌面上，可组成周长为10的三角形或四边形．
(1)求出所有可能的三角形的面积；
(2)如图，已知平面凸四边形ABCD，AB＝1，BC＝3，CD＝2，DA＝4，

①求cosA，cosC间的数量关系；
②求四边形ABCD面积的最大值．

【推荐3】已知的三个内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且，.
（1）求c；
（2）若，求的周长.

【推荐1】已知函数．
（1）求的单调递增区间；
（2）记的内角、、的对边长分别为，，，若，，，求．

【推荐2】某市拟在长为的道路的一侧修建一条供市民游玩的绿道，绿道的前一部分为曲线，该曲线段为函数的图像，且图像的最高点为，绿道的后一段为折线段，且（如图所示）.

(1)求实数和的值以及，两点之间的距离；
(2)求面积的最大值.

【推荐3】在中，内角，，的对边分别为，，，且满足.
（1）求角；
（2）若的面积为，外接圆半径为，求的值.