已知函数
，
．
(1)若
恒成立，求实数a的值；
(2)若
，求证：
．
，．(1)若
恒成立，求实数a的值；(2)若
，求证：．
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更新时间：2022/04/09 14:18:39
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)当
时，记的极小值点为
．
（ⅰ）证明：存在唯一零点
；
（ⅱ）求证：
．
（参考数据：
）
，．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，记的极小值点为．（ⅰ）证明：
存在唯一零点；（ⅱ）求证：
．（参考数据：
）
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名校
【推荐2】已知函数
，当
时，
．
(1)求实数
的值；
(2)判断函数
的单调性；
(3)设
，证明：对任意两个不等实数
，不等式
恒成立．
，当时，．(1)求实数
的值；(2)判断函数
的单调性；(3)设
，证明：对任意两个不等实数，不等式恒成立．
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名校
【推荐3】已知函数
．
(1)求的最小值；
(2)设点
，证明：当
时，过点
可以作曲线
的两条切线．
．(1)求
的最小值；(2)设点
，证明：当时，过点可以作曲线的两条切线．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】设函数
其中
为自然对数的底数.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，证明：函数
无零点；
（3）确定的所有可能取值，使得
在区间
内恒成立.
其中为自然对数的底数.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，证明：函数无零点；（3）确定
的所有可能取值，使得在区间内恒成立.
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解答题-问答题
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较难
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）求函数
的最值；
（2）若不等式
对于任意
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）求函数
的最值；（2）若不等式
对于任意恒成立，求实数的取值范围.
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．
，求以
为切点的曲线的切线方程；
恒成立，确定实数
的取值范围；
．
