【推荐1】已知正项数列满足（）.
(1)求数列的通项公式；
(2)令，记的前项和为，求.

【推荐2】在①函数的图像向右平移个单位长度得到的图像，图像关于原点对称；
②函数；
③函数
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.
已知______，函数的图像相邻两对称中心之间的距离为.
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)若，且，求的值.

【推荐3】已知函数且在时取得最大值4．
（1）求的最小正周期；
（2）求的解析式；
（3）若，求的值．

【推荐1】已知是直线与函数图象的两个相邻交点，且.
(1)求的值；
(2)在锐角中，分别是角的对边，若的面积为，求的值.

【推荐2】已知函数的图像最高点为，且相邻两条对称轴间距离为.
（1）求函数的解析式；
（2）求的值.

【推荐3】已知函数的部分图象如图所示.

(1)求的值；
(2)从下列三个条件中选择一个作为已知，使函数存在，并求函数在上的最大值和最小值.
条件①：函数是奇函数；
条件②：将函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象；
条件③：.
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

【推荐1】已知函数，．
(1)求的单调递增区间；
(2)求在区间上的最大值和最小值．

【推荐2】如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距的B处有一艘渔船遇险等待营救.甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距的C处的乙船.

（1）求处于C处的乙船和遇险渔船间的距离；
（2）设乙船沿直线方向前往B处救援，其方向与成角，求的值域.

【推荐3】设．
(1)求的最大值及最小正周期；
(2)若锐角满足，求的值．

【推荐1】函数（，）的部分图象如图所示．

(1)求的值及的增区间；
(2)若图象的横坐标不变，纵坐标扩大为原来的2倍，然后再将所得图象向右平移个单位长度，最后向上平移1个单位长度，得到函数的图象，若在上函数的图象与x轴恰有10个交点，求实数b的取值范围．

【推荐2】已知函数.
（1）将函数化成的形式，并写出最小正周期；
（2）用“五点法”作函数的图像，并写出该函数在上的严格增区间.

【推荐3】函数
（1）求函数的单调递增区间；
（2）函数，已知，，求．