【推荐1】将函数的图象向左平移个单位长度，然后将所得图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩小为原来的，再向上平移个单位长度，得到的图象.
(1)求的单调递减区间；
(2)若在上的最大值为，求的取值范围.

【推荐2】已知函数，其中
（1）当时，求在区间上的最大值与最小值；
（2）若，求的值.

【推荐3】已知函数．
(1)求的最小正周期．
(2)求的单调递增区间．
(3)若关于的方程在上有解，求实数m的取值范围．

【推荐1】设向量，，函数.
（1）求函数的最大值及最小正周期；
（2）若函数的图象是由的图象向左平移个单位长度得到，求的单调递增区间.

【推荐2】已知函数.
（1）求的最小正周期；
（2）若，求的值域.

【推荐3】已知函数
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)若函数在区间上有两个不同的零点，求实数的取值范围.

【推荐1】已知函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，且的最小值为，.
(1)当时，求函数的最大值和最小值；
(2)求的单调递增区间．

【推荐2】已知，是函数（，，）的两个零点，的最小值为，且．
(1)求的解析式；
(2)求在上的值域．

【推荐3】摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转，可以从高处俯瞰四周景色．位于赤峰摩尔城的摩天轮，该摩天轮其中心O距离地面40.5米，半径为40米．摩天轮匀速转动，每转动一圈需要12分钟．当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时．经过t分钟后游客甲距离地面的高度为H米，已知H关于t（分钟）的函数关系式满足（其中，，）

   

(1)求摩天轮转动一周的解析式；
(2)游客甲坐上摩天轮后多长时间，距离地面的高度第一次恰好达到米？