如图，在五面体ABCDE中，已知
平面BCD，
，且
，
．
(1)证明：平面
平面ABC；
(2)设平面ABE和平面CBE的夹角为
，平面ABE和平面DBE的夹角为
，证明：
．
平面BCD，，且，．(1)证明：平面
平面ABC；(2)设平面ABE和平面CBE的夹角为
，平面ABE和平面DBE的夹角为，证明：．
更新时间：2022-04-21 14:13:27
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
，
，
，E为棱
的中点，
平面
.
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，，，E为棱的中点，平面.
平面；(2)若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，已知侧棱垂直于底面的四棱柱
中，
，
，
，
．
(1)若
是线段
上的点且满足
，求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值．
中，，，，．(1)若
是线段上的点且满足，求证：平面平面；(2)求二面角
的平面角的余弦值．
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，侧面
是边长为2的正三角形，
平面
平面
的高.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
是正三角形，
，
是
的中点.
（1）证明：
；
（2）若
，
，求二面角
的余弦值.
中，是正三角形，，是的中点.（1）证明：
；（2）若
，，求二面角的余弦值.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图所示正四棱锥
，
，
，
为侧棱
上的点，且
．求：的表面积；
(2)若
为
的中点，求平面
与平面所成的二面角的余弦值；
(3)侧棱
上是否存在一点，使得
平面
．若存在，求
的值；若不存在，试说明理由．
，，，为侧棱上的点，且．求：
的表面积；(2)若
为的中点，求平面与平面所成的二面角的余弦值；(3)侧棱
上是否存在一点，使得平面．若存在，求的值；若不存在，试说明理由．
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，
，
上一点，且
.求平面
与平面
夹角的余弦值.
