如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，
，
是
上一点，且
.求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面是矩形，平面，，，是上一点，且.求平面与平面夹角的余弦值.
更新时间：2023-10-08 20:23:09
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示的几何体中，四边形
为正方形，AD∥B
，平面ABC⊥平面BC
，AB=AC=
，AD=1，∠ABC=45°．
（1）求证：AB⊥CD；
（2）求点C到平面D
的距离．
为正方形，AD∥B，平面ABC⊥平面BC，AB=AC=，AD=1，∠ABC=45°．（1）求证：AB⊥CD；
（2）求点C到平面D
的距离．
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名校
【推荐2】如图，四棱锥的底面为平行四边形， 
， 
．
（1）求证：
；
（2）若
， 
， 
，求平面
与平面
所成角的余弦值．
的底面为平行四边形， ， ．（1）求证：
；（2）若
， ， ，求平面与平面所成角的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在三棱锥P－ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上．已知BC＝8，PO＝4，AO＝3，OD＝2.
(1)证明：AP⊥BC；
(2)若点M是线段AP上一点，且AM＝3，试证明AM⊥平面BMC.
(1)证明：AP⊥BC；
(2)若点M是线段AP上一点，且AM＝3，试证明AM⊥平面BMC.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知向量
，
.
(1)当
与
平行时，求实数
的值；
(2)当
与
垂直时，求实数
的值.
，.(1)当
与平行时，求实数的值；(2)当
与垂直时，求实数的值.
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是以
为底的等腰直角三角形，
，
、
分别棱
、
的中点，面
面
；
上存在一点
，使得
？并证明你的结论．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥P-ABCD中，平面ABCD，
，
，
，，
，
.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）设Q为线段PD上的点，且直线AQ和平面PAC所成角的正弦值为
，求
的值.
平面ABCD，，，，，，.（1）证明：
；（2）求二面角
的余弦值；（3）设Q为线段PD上的点，且直线AQ和平面PAC所成角的正弦值为
，求的值.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图，已知四棱锥的底面为直角梯形，，
，
，平面
平面ABCD，
，
．
(1)求证：
平面ABCD；
(2)若
，当平面EAC与平面ABCD的夹角的余弦值为
时，求的值．
的底面为直角梯形，，，，平面平面ABCD，，． (1)求证：
平面ABCD；(2)若
，当平面EAC与平面ABCD的夹角的余弦值为时，求的值．
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中,平面
平面
是等腰直角三角形且
,
平面
且
.
求异面直线
和
所成角的大小；
求二面角
的平面角的大小.
