如图，某沿海地区计划铺设一条电缆联通A、B两地，A处位于东西方向的直线MN上的陆地处，B处位于海上一个灯塔处，在A处用测角器测得
，在A处正西方向1km的点C处，用测角器测得
.现有两种铺设方案:①沿线段AB在水下铺设；②在岸MN上选一点P，设
，
，先沿线段AP在地下铺设，再沿线段PB在水下铺设，预算地下、水下的电缆铺设费用分别为2万元/km、4万元/km.
(1)求A、B两点间的距离；
(2)请选择一种铺设费用较低的方案，并说明理由.
，在A处正西方向1km的点C处，用测角器测得.现有两种铺设方案:①沿线段AB在水下铺设；②在岸MN上选一点P，设，，先沿线段AP在地下铺设，再沿线段PB在水下铺设，预算地下、水下的电缆铺设费用分别为2万元/km、4万元/km.(1)求A、B两点间的距离；
(2)请选择一种铺设费用较低的方案，并说明理由.
21-22高三下·上海浦东新·期中 查看更多[4]
更新时间：2022-05-05 15:36:44
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【推荐1】已知函数
，
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)已知
，当
，试比较
与
的大小，并给予证明．
，．(1)求函数
的单调区间；(2)已知
，当，试比较与的大小，并给予证明．
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】在
，角A，B，C所对应的边是a，b，c，满足
，且
．
(1)求证：
；
(2)若C为钝角，D为边
上的点，满足
，求
的取值范围．
，角A，B，C所对应的边是a，b，c，满足，且．(1)求证：
；(2)若C为钝角，D为边
上的点，满足，求的取值范围．
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，若
在点
处的切线方程为
.
的值；
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【推荐1】某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其他费用组成．已知该货轮每小时的燃料费用w与其航行速度x的平方成正比（即：w=kx2，其中k为比例系数）；当航行速度为30海里/小时时，每小时的燃料费用为450元，其他费用为每小时800元，且该货轮的最大航行速度为50海里/小时．
（1）请将从甲地到乙地的运输成本y（元）表示为航行速度x（海里/小时）的函数；
（2）要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶？．
（1）请将从甲地到乙地的运输成本y（元）表示为航行速度x（海里/小时）的函数；
（2）要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶？．
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【推荐2】某工艺品厂要生产如图所示的一种工艺品，该工艺品由一个实心圆柱体和一个实心半球体 组成，要求半球的半径和圆柱的底面半径之比为
，工艺品的体积为
．现设圆柱的底面半径为
，工艺品的表面积为
，半球与圆柱的接触面积忽略不计．
（1）试写出
关于
的函数关系式并求出的取值范围；
（2）怎样设计才能使工艺品的表面积最小？并求出最小值．
参考公式：球体积公式：
；球表面积公式：
，其中
为球半径.
，工艺品的体积为．现设圆柱的底面半径为，工艺品的表面积为，半球与圆柱的接触面积忽略不计．（1）试写出
关于的函数关系式并求出的取值范围；（2）怎样设计才能使工艺品的表面积最小？并求出最小值．
参考公式：球体积公式：
；球表面积公式：，其中为球半径.
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【推荐1】如图，在一次定向越野中，一名学员离开出发点S后沿南偏东60°方向走了15km到达A点，即第一个检查点，从A点他又沿南偏西60°方向走了9km到第二个检查点（B点）．从B，点他直接返回S点，试描述这名学员从B点到S点的位移（
，
）．
，）．
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【推荐2】如图，某测量人员为了测量西江北岸不能到达的两点
，
之间的距离，她在西江南岸找到一点
，从点可以观察到点，；找到一个点
，从点可以观察到点，；找到一个点
，从点可以观察到点，.测量得到数据：
，
，
，
，
，
.
（1）求
的面积；
（2）求，之间的距离.
，之间的距离，她在西江南岸找到一点，从点可以观察到点，；找到一个点，从点可以观察到点，；找到一个点，从点可以观察到点，.测量得到数据：，，，，，.（1）求
的面积；（2）求
，之间的距离.
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两点间的距离，在岸边定一基线
，现已测出
和
，试求
的长.
