如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，E､F分别是
､
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与
所成角的余弦值.
中，，，，，E､F分别是､的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与所成角的余弦值.
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江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题10 立体几何的综合问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）
更新时间：2022-05-05 12:07:39
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在
中，角
的对边分别为
，已知向量
，
，且
．
（1）求角
的大小；
（2）若边
，求面积的最大值．
中，角的对边分别为，已知向量，，且．（1）求角
的大小；（2）若边
，求面积的最大值．
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，且
sin A＝
（1）若a2－c2＝b2－mbc，求实数m的值；
（2）若a＝
，求△ABC面积的最大值．
sin A＝（1）若a2－c2＝b2－mbc，求实数m的值；
（2）若a＝
，求△ABC面积的最大值．
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，AB的中点．
平面
；
与平面
所成的角的正弦值为
，求
的值．
解答题-作图题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，已知几何体的三视图（单位：cm）.
（1）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；
（2）求这个几何体的表面积及体积；
（3）设异面直线
、PD所成角为
，求
.
（1）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；
（2）求这个几何体的表面积及体积；
（3）设异面直线
、PD所成角为，求.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四面体ABCD中，M，N分别是棱AD，BC的中点，
．若
，求MN与AC所成的角．
．若，求MN与AC所成的角．
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，
，
．
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，已知
平面
，底面为矩形，
，
，
、
分别为
、
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
平面，底面为矩形，，，、分别为、的中点． (1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】在四棱锥
的底面中，
∥
，
，
平面，
是的中点，且
（1）求证：∥平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）在线段内是否存在点
，使得
？若存在指出点的位置，若不存在，请说明理由．
的底面中，∥，，平面，是的中点，且（1）求证：
∥平面；（2）求二面角
的余弦值；（3）在线段
内是否存在点，使得？若存在指出点的位置，若不存在，请说明理由．
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为矩形，
平面
，且
．
平面
；
平面
的体积．
