如图，在正三棱柱中
中，AB＝2，
，由顶点B沿棱柱侧面经过棱
到顶点
的最短路线与的交点记为M，求：
(1)三棱柱的侧面展开图的对角线长；
(2)三棱锥
体积．
中，AB＝2，，由顶点B沿棱柱侧面经过棱到顶点的最短路线与的交点记为M，求：(1)三棱柱的侧面展开图的对角线长；
(2)三棱锥
体积．
更新时间：2022-05-05 14:33:42
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】生活中为了美观起见，售货员用彩绳对长方体礼品盆进行捆扎.有以下两种捆扎方案：方案(1)为十字捆扎(如图(1))，方案(2)为对角捆扎(如图(2)).设礼品盒的长
，宽
，高分别为
.
(1)在方案(2)中，若
，设平面
与平面
的交线为
，求证：
平面
；
(2)不考虑花结用绳，对于以上两种捆扎方式，你认为哪一种方式所用彩绳最少，最短绳长为多少
？
，宽，高分别为. (1)在方案(2)中，若
，设平面与平面的交线为，求证：平面；(2)不考虑花结用绳，对于以上两种捆扎方式，你认为哪一种方式所用彩绳最少，最短绳长为多少
？
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【推荐2】如图，在三棱柱中，平面
平面ABC，
，
，D是BC的中点，N为线段AC上的动点．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
的最小值为
，求过
，
，D三点的截面将该三棱柱分得的两部分的体积．
中，平面平面ABC，，，D是BC的中点，N为线段AC上的动点．（1）证明：平面
平面；（2）若
的最小值为，求过，，D三点的截面将该三棱柱分得的两部分的体积．
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为
是
到
，设这条最短路线与
与
的长；
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在矩形
中，
，
，
分别在线段和
上，且
，
为
中点，以
为折痕将
折起，使点
到达点
的位置，且平面
平面
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）点
为线段
的中点，求三棱锥
的体积.
中，，，分别在线段和上，且，为中点，以为折痕将折起，使点到达点的位置，且平面平面.（1）求证：平面
平面；（2）点
为线段的中点，求三棱锥的体积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，空间几何体
中，四边形是梯形，
，四边形
是矩形，且平面
平面
，M是线段
上的动点.
（1）试确定点M的位置，使
平面
，并说明理由；
（2）在（1）的条件下，平面将几何体分成两部分，求空间几何体
与空间几何体
的体积的比值.
中，四边形是梯形，，四边形是矩形，且平面平面，M是线段上的动点.（1）试确定点M的位置，使
平面，并说明理由；（2）在（1）的条件下，平面
将几何体分成两部分，求空间几何体与空间几何体的体积的比值.
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中，
为等边三角形，
，
，
，
.
为
的中点，求证:
平面
；
