如图，在四棱锥
中，
底面
，
，点
在棱
上，
,点
在棱
上，
.
(1)若
，
为
的中点，求证：
，，，四点共面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦的最大值.
中，底面，，点在棱上，,点在棱上，.(1)若
，为的中点，求证：，，，四点共面；(2)求直线
与平面所成角的正弦的最大值.
2022·江苏·三模 查看更多[3]
（已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-1（已下线）专题32 空间向量及其应用-4江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2022届高三下学期第三次调研测试数学试题
更新时间：2022-05-07 13:38:00
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解答题-证明题
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(0.65)
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解题方法
【推荐1】如图，在棱长为
的正方体
中，
、
、、分别是棱
、
、
、
的中点，点
、分别在棱
、
上移动，且
.
时，证明：直线
平面
；
（2）是否存在
，使面与面
所成的二面角为直二面角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
的正方体中，、、、分别是棱、、、的中点，点、分别在棱、上移动，且.
时，证明：直线平面；（2）是否存在
，使面与面所成的二面角为直二面角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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解答题-问答题
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【推荐2】已知长方体
中，
，
，
，点M，N分别在棱CD，上，且
，
．
(1)若
，求
；
(2)若
平面
，求．
中，，，，点M，N分别在棱CD，上，且，．(1)若
，求；(2)若
平面，求．
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.求证：平面
平面
.（注：必须用向量法做，否则不得分）
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图1，在等腰直角
中，
分别为
的中点，将
沿直线翻折，得到如图2所示的四棱锥，若二面角
的大小为
，为中点.
(1)求证：平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，分别为的中点，将沿直线翻折，得到如图2所示的四棱锥，若二面角的大小为，为中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】在正四棱柱中，，
，E在线段
上，且
.
(1)求证：
平面DBE；
(2)求直线
与平面DBE所成角的正弦值.
中，，，E在线段上，且. (1)求证：
平面DBE；(2)求直线
与平面DBE所成角的正弦值.
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分别是棱
的中点，直线
与平面
交于点
的长；
，求直线
与平面
