如图，在四棱锥
中，四边形
为菱形，
，
，
为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，
，
，求平面
和平面
所成二面角的正弦值.
中，四边形为菱形，，，为的中点.(1)证明：
平面；(2)若
，，，求平面和平面所成二面角的正弦值.
更新时间：2022-05-08 17:24:35
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【推荐1】如图所示的几何体中，
为直三棱柱，四边形为平行四边形，
， 
.
（1）若
，证明：
四点共面，且
；
（2）若
，二面角
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角.
为直三棱柱，四边形为平行四边形，， .（1）若
，证明：四点共面，且；（2）若
，二面角的余弦值为，求直线与平面所成角.
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【推荐2】如图，
平面
.
（1）证明：
//平面
.
（2）若几何体
的体积为10，求三棱锥
的侧面积.
平面.（1）证明：
//平面.（2）若几何体
的体积为10，求三棱锥的侧面积.
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【推荐3】如图所示，已知三棱锥
，D为
的中点，且
是正三角形，
.
（1）求证：
平面
（2）求二面角
的正弦值.
，D为的中点，且是正三角形，.（1）求证：
平面（2）求二面角
的正弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，正方体
中，M为
的中点．
（1）若点N满足
．求证：
平面
；
（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
中，M为的中点．（1）若点N满足
．求证：平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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解题方法
【推荐2】在三棱柱中，侧棱
底面
，
分别是
、、
的中点，
，
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
中，侧棱底面，分别是、、的中点，，．（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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【推荐3】如图1，在矩形中，
为线段
的中点，
为线段
的中点，将
沿直线向上翻折，使得
，如图2所示.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，为线段的中点，为线段的中点，将沿直线向上翻折，使得，如图2所示.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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