如图，椭圆
：
的离心率为 e ，点
在上.A，B是的上､下顶点，直线l与交于不同两点C，D（两点的横坐标都不为零，l 不平行于 x轴）.点E与C关于原点O对称，直线AE与BD交于点F，直线FO与 l 交于点M.
(1)求 b 的值；
(2)求点 M 到 x 轴的距离.
：的离心率为 e ，点在上.A，B是的上､下顶点，直线l与交于不同两点C，D（两点的横坐标都不为零，l 不平行于 x轴）.点E与C关于原点O对称，直线AE与BD交于点F，直线FO与 l 交于点M.(1)求 b 的值；
(2)求点 M 到 x 轴的距离.
更新时间：2022-05-10 16:35:11
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】如图，在平面直角坐标系
中，过
上的点
作切线
，分别与直线
，
交于点
，圆
与
轴交于点
．
(1)若点坐标是
，求直线
的方程；
(2)若
是圆上的动点，证明：两条动直线的交点
总在同一个椭圆
上，并求出椭圆的方程．
中，过上的点作切线，分别与直线，交于点，圆与轴交于点． (1)若
点坐标是，求直线的方程；(2)若
是圆上的动点，证明：两条动直线的交点总在同一个椭圆上，并求出椭圆的方程．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB，AD边分别在x轴，y轴的正半轴上，点A与坐标原点重合，如图所示．将矩形折叠，使点A落在线段DC上．
（1）若折痕所在直线的斜率为k，试求折痕所在直线的方程；
（2）在（1）的条件下，若
时，求折痕长的取值范围．
（1）若折痕所在直线的斜率为k，试求折痕所在直线的方程；
（2）在（1）的条件下，若
时，求折痕长的取值范围．
您最近半年使用：0次
的左右顶点，若过定点
且斜率不为0的直线与椭圆
的交点在一条定直线上.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图，椭圆
左、右顶点为
、
，左、右焦点为
、
，
，
.直线
交椭圆于点
，
两点，与线段
、椭圆短轴分别交于、
两点（，不重合），且
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
，
的斜率分别为
，
，求
的取值范围.
左、右顶点为、，左、右焦点为、，，.直线交椭圆于点，两点，与线段、椭圆短轴分别交于、两点（，不重合），且.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
，的斜率分别为，，求的取值范围.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】已知
是椭圆
上的一点，
是该椭圆的左右焦点，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设点
是椭圆上与坐标原点不共线的两点，直线
的斜率分别为
，且
.试探究
是否为定值，若是，求出定值，若不是，说明理由.
是椭圆上的一点，是该椭圆的左右焦点，且.（1）求椭圆
的方程；（2）设点
是椭圆上与坐标原点不共线的两点，直线的斜率分别为，且.试探究是否为定值，若是，求出定值，若不是，说明理由.
您最近半年使用：0次
的右焦点为F(1，0)，且点
在椭圆C上.
上异于其顶点的任意一点Q作圆
的两条切线，切点分别为M，N(M，N不在坐标轴上)，若直线MN在x轴，y轴上的截距分别为m，n，证明：
为定值；
是椭圆
上不同的两点，
轴，圆E过
上任意一点都不在圆E内，则称圆E为该椭圆的一个内切圆.试问：椭圆
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】设双曲线
的右焦点是椭圆
的右顶点，且椭圆的右顶点到双曲线的一条渐近线的距离为3.
(1)求双曲线的方程；
(2)
为双曲线上一定点，
为双曲线上两个动点，直线
的斜率
满足
，求证：直线
恒过一个定点，并求出该定点的坐标.
的右焦点是椭圆的右顶点，且椭圆的右顶点到双曲线的一条渐近线的距离为3.(1)求双曲线
的方程；(2)
为双曲线上一定点，为双曲线上两个动点，直线的斜率满足，求证：直线恒过一个定点，并求出该定点的坐标.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知点，分别为椭圆：
（
）的左、右顶点，点
，直线
交于点
，
，且
是等腰直角三角形．
(1)求椭圆
的方程；(2)过圆
上一点（不在坐标轴上）作椭圆的两条切线
．记
、
、
的斜率分别为
、、，求证：
．
您最近半年使用：0次
.
，判断椭圆
的取值范围；
、
分别与
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左，右焦点分别为，直线
与椭圆相交于
两点；当直线经过椭圆的下顶点和右焦点时，
的周长为
，且与椭圆的另一个交点的横坐标为
（1）求椭圆的方程；
（2）点为
内一点，为坐标原点，满足
，若点恰好在圆
上，求实数
的取值范围.
的左，右焦点分别为，直线与椭圆相交于两点；当直线经过椭圆的下顶点和右焦点时，的周长为，且与椭圆的另一个交点的横坐标为（1）求椭圆
的方程；（2）点
为内一点，为坐标原点，满足，若点恰好在圆上，求实数的取值范围.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】17世纪荷兰数学家舒腾设计了多种圆锥曲线规，其中的一种如图1所示.四根等长的杆用铰链首尾链接，构成菱形
.带槽杆
长为
，点，间的距离为2，转动杆一周的过程中始终有
.点在线段的延长线上，且
.
(1)建立如图2所示的平面直角坐标系，求出点的轨迹的方程；
(2)过点的直线与交于两点.记直线
的斜率为，证明：
为定值；
(3)过点作直线垂直于直线，在上任取一点，对于（2）中的两点，试证明：直线
的斜率成等差数列.
.带槽杆长为，点，间的距离为2，转动杆一周的过程中始终有.点在线段的延长线上，且. (1)建立如图2所示的平面直角坐标系，求出点
的轨迹的方程；(2)过点
的直线与交于两点.记直线的斜率为，证明：为定值；(3)过点
作直线垂直于直线，在上任取一点，对于（2）中的两点，试证明：直线的斜率成等差数列.
您最近半年使用：0次
，原点到直线
的距离等于
. 
，若椭圆
对称，且
，求实数
的取值范围．
