传说古希腊科学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径与圆柱的高相等.因为阿基米德认为这个“圆柱容球”是他在几何上最为得意的发现，于是留下遗言：他去世后，墓碑上要刻上一个“圆柱容球”的几何图形.设圆柱的体积与球的体积之比为m，圆柱的表面积与球的表面积之比为n，若
，则（ ）
，则（ ）A． | B． 的展开式中的 的系数为56 |
| C．的展开式中的各项系数之和为0 | D． ，其中i为虚数单位 |
2022·山东日照·二模 查看更多[3]
（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-1（已下线）专题37：外接球与内切球 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）山东省日照市2022届高三下学期校际联合考试（二模）数学试题
更新时间：2022-05-10 16:59:53
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【推荐1】若某正方体的棱长为
，则（ ）
，则（ ）| A．该正方体的体积为5 | B．该正方体的内切球的体积为 |
| C．该正方体的表面积为30 | D．该正方体的外接球的表面积为 |
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【推荐2】一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等均为4，则下列结论正确的是（ ）
| A．圆柱的侧面积为8π |
| B．圆锥的侧面积为8π |
| C．圆柱的侧面积与球的表面积相等 |
D．圆柱、圆锥、球的体积之比为 |
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【推荐3】如图，平面四边形
中，
是等边三角形，
且
，
是
的中点．沿
将翻折，折成三棱锥
，在翻折过程中，下列结论正确的是（ ）
中，是等边三角形，且，是的中点．沿将翻折，折成三棱锥，在翻折过程中，下列结论正确的是（ ）A．棱 上总会有一点 ，使得 平面 |
B．存在某个位置，使得 与所成角为锐角 |
C． 一定是二面角 的平面角 |
D．当平面 平面 时，三棱锥的外接球的表面积是 |
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解题方法
【推荐1】一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径
相等，下列结论正确的是（ ）
相等，下列结论正确的是（ ）A．圆柱的侧面积为 |
B．圆锥的侧面积为 |
| C．圆柱的侧面积与球面面积相等 |
| D．圆锥的表面积最小 |
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【推荐2】已知圆锥
的轴截面是边长为
的正三角形，在圆锥内部放置一个球，则球的表面积的取值可能为（ ）
的轴截面是边长为的正三角形，在圆锥内部放置一个球，则球的表面积的取值可能为（ ）A．12 |
| B．4 |
C．3 |
| D．12 |
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【推荐1】已知
，则下列选项正确的有（ ）
，则下列选项正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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【推荐2】关于二项式
的展开式，下列结论正确的是（ ）
的展开式，下列结论正确的是（ ）A．各项二项式系数之和为 | B．各项系数之和为1 |
| C．只有第5项的二项式系数最大 | D．常数项为672 |
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的展开式，下列选项正确的有（
项的系数是40
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【推荐1】若
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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【推荐2】已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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的二项展开式中，下列说法正确的是（
