如图，等腰梯形ABCD中，
，
，现以AC为折痕把
折起，使点B到达点P的位置，且
.
(1)证明：平面
平面ADC；
(2)若M为PD上一点，且三棱锥
的体积是三棱锥
体积的2倍，求二面角
的余弦值.
，，现以AC为折痕把折起，使点B到达点P的位置，且.(1)证明：平面
平面ADC；(2)若M为PD上一点，且三棱锥
的体积是三棱锥体积的2倍，求二面角的余弦值.
更新时间：2022-05-10 16:59:54
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解题方法
【推荐1】图1是由矩形ADEB，Rt△ABC和菱形BFGC组成的一个平面图形，其中AB=1，BE=BF=2，∠FBC=60°，将其沿AB，BC折起使得BE与BF重合，连结DG，如图2，证明：图2中的A，C，G，D四点共面，且平面ABC⊥平面BCGE.
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【推荐2】如图所示，在四棱柱
中，底面
是菱形，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若四边形是正方形，
，求四棱柱的体积.
中，底面是菱形，.(1)证明：平面
平面；(2)若四边形
是正方形，，求四棱柱的体积.
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是等边三角形，
中点，四边形
，
，
，
.
平面
；
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较易
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
，
平面ABCD，E为PD中点.
(1)若
.
（i）求证：
平面PCD；
（ii）求直线BE与平面PCD所成角的正弦值；
(2)若平面BCE与平面CED夹角的正弦值为
，求PA.
中，底面ABCD是矩形，，平面ABCD，E为PD中点.(1)若
.（i）求证：
平面PCD；（ii）求直线BE与平面PCD所成角的正弦值；
(2)若平面BCE与平面CED夹角的正弦值为
，求PA.
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解答题-证明题
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名校
【推荐2】如图，在正三棱柱
中，
，
，
分别为
，
，
的中点，
，
．
(1)证明：
平面
．
(2)若
平面
，求平面与平面夹角的余弦值．
中，，，分别为，，的中点，，． (1)证明：
平面．(2)若
平面，求平面与平面夹角的余弦值．
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【推荐3】如图，在长方体中，
，，为
的中点．
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，，，为的中点．
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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