设
是各项均为正数的等比数列，已知
=3，
是
与
的等差中项，
(1)求数列和的通项公式；
(2)令
，求数列
的前n项和
．
是各项均为正数的等比数列，已知=3，是与的等差中项，(1)求数列和
的通项公式；(2)令
，求数列的前n项和．
更新时间：2022-05-15 16:32:24
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解题方法
【推荐1】等差数列
的前
项和为
.已知
且
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和.
的前项和为.已知且.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知等差数列满足：
的前n项的和为.
（1）求
及；
（2）令
（
），求数列的前100项和
.
满足：的前n项的和为.（1）求
及；（2）令
（），求数列的前100项和.
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，试求所有的正整数m，使得
为数列
解答题-问答题
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名校
【推荐1】设数列的前项和为．若对
，总
，使得
，则称数列是“
数列”．
（1）若数列是等差数列，其首项
，公差
．证明：数列是“数列”；
（2）若数列的前项和
，判断数列是否为“数列”，并说明理由；
（3）证明：对任意的等差数列，总存在两个“数列”和
，使得
成立．
的前项和为．若对，总，使得，则称数列是“数列”．（1）若数列
是等差数列，其首项，公差．证明：数列是“数列”；（2）若数列
的前项和，判断数列是否为“数列”，并说明理由；（3）证明：对任意的等差数列
，总存在两个“数列”和，使得成立．
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【推荐2】已知等差数列
的公差与等比数列
的公比相等，且
，
，数列的前5项和为25.
（1）求数列和的通项公式；
（2）若等差数列的公差为整数，设
，求数列
的前项和.
的公差与等比数列的公比相等，且，，数列的前5项和为25.（1）求数列
和的通项公式；（2）若等差数列
的公差为整数，设，求数列的前项和.
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，
，
.
表示不大于
的最大整数，
.若将数列
的前21项和记为
，求
的值.
【推荐1】已知
为等差数列，，
，
分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且，，中的任何两个数都不在下表的同一列．
请从①
，②，③ 
的三个条件中选一个填入上表，使满足以上条件的数列存在，并试解答下列两个问题：
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，求数列
的前项和．
为等差数列，，，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且，，中的任何两个数都不在下表的同一列．| 第一列 | 第二列 | 第三列 | |
| 第一行 | |||
| 第二行 | 4 | 6 | 9 |
| 第三行 | 12 | 8 | 7 |
，②，③ 的三个条件中选一个填入上表，使满足以上条件的数列存在，并试解答下列两个问题：（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足，求数列的前项和．
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解题方法
【推荐2】已知数列的前n项和为，
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前n项和为
，点
在直线
上，若存在
，使不等式
成立，求实数
的最大值．
的前n项和为，．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）设数列
的前n项和为，点在直线上，若存在，使不等式成立，求实数的最大值．
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.
，证明数列
