【推荐1】已知函数，函数在定义域内有唯一零点，且在区间上的最大值为16．
(1)求的解析式；
(2)若不等式在上恒成立，求正整数k的取值集合．

【推荐2】已知函数，.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)若恒成立，求的取值范围.

【推荐3】为研究儿童性别是否与患某种疾病有关，某儿童医院采用简单随机抽样的方法抽取了66名儿童．其中：男童36人中有18人患病，女童30人中有6人患病．
附：，

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

(1)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为儿童性别与患病有关？

性别	是否患病		合计
	是	否
男
女
合计

(2)给患病的女童服用某种药物，治愈的概率为，则恰有3名被治愈的概率为，求的最大值和最大值点的值．

【推荐1】已知函数，.
(1)讨论的单调性；
(2)若对，恒有，求的取值范围.

【推荐2】已知函数.
（1）求函数在处的切线方程；
（2）对任意的，都有，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数.
（1）当时，证明方程在上无实根；
（2）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.