如图，在四棱柱
中，底面
是等腰梯形，
是线段
的中点.
(1)求证：
平面
：
(2)若
，且
，记
为
的重心，求二面角
的平面角的余弦值.
中，底面是等腰梯形，是线段的中点.(1)求证：
平面：(2)若
，且，记为的重心，求二面角的平面角的余弦值.
更新时间：2022-05-29 08:26:11
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【推荐1】如图，在四棱锥P－ABCD中，E是棱PC上一点，且2
＝
＋
，底面ABCD是正方形，平面ABE与棱PD交于点F，平面PCD与平面PAB交于直线l.求证：l∥EF.
＝＋，底面ABCD是正方形，平面ABE与棱PD交于点F，平面PCD与平面PAB交于直线l.求证：l∥EF.
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【推荐2】如图所示在长方体
中，
，
，
，
，
分别是
，
的中点.
（1）求证：
平面
（2）求C到平面
的距离.
中，，，，，分别是，的中点.（1）求证：
平面（2）求C到平面
的距离.
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【推荐3】如图，在直角梯形中，
，
，
，
平面，且
.
(1)求证：
，
，
，
都是直角三角形；
(2)在
上取点，
交平面
于，求证：四边形
为直角梯形.
中，，，，平面，且.(1)求证：
，，，都是直角三角形；(2)在
上取点，交平面于，求证：四边形为直角梯形.
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC
AD，AB⊥BC，PA=AB=
AD=2BC=2，M是PD的中点.
（1）求证：CM平面PAB；
（2）求三棱锥P-ACM的体积；
（3）求二面角M-AC-D的余弦值.
AD，AB⊥BC，PA=AB=AD=2BC=2，M是PD的中点.（1）求证：CM
平面PAB；（2）求三棱锥P-ACM的体积；
（3）求二面角M-AC-D的余弦值.
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【推荐2】已知四边形为等腰梯形，
,
沿对角线将
旋转，使得点
至点
的位置，此时满足
.
（1）判断
的形状，并证明；
（2）求二面角
的平面角的正弦值.
为等腰梯形，,沿对角线将旋转，使得点至点的位置，此时满足.（1）判断
的形状，并证明；（2）求二面角
的平面角的正弦值.
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【推荐3】如图，四边形为正方形，
平面，
为等腰三角形，
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值.
为正方形，平面，为等腰三角形，，.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值.
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