在四棱柱
中，侧面
底面
，且侧面
为矩形，底面为菱形，O为
与
交点，已知
．
(1)求证：
平面
；
(2)在图上作出平面
与平面
的交线
，并证明
．
(3)设点M在
内（含边界），且
，说明满足条件的点M的轨迹，并求
的最小值．
中，侧面底面，且侧面为矩形，底面为菱形，O为与交点，已知．(1)求证：
平面；(2)在图上作出平面
与平面的交线，并证明．(3)设点M在
内（含边界），且，说明满足条件的点M的轨迹，并求的最小值．
21-22高一下·北京·阶段练习 查看更多[3]
北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高一5月月考数学试题（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点2 立体几何轨迹中的范围、最值问题综合训练【培优版】
更新时间：2022-06-02 18:29:15
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在棱长均为2的正三棱柱
中，
为
的中点．过
的截面与棱
，分别交于点
，
．为的中点，求
的长；
(2)若四棱锥
的体积为
，求截面
与底面
所成二面角的正弦值；
(3)设截面
的面积为
，
面积为
，
面积为
，当点在棱上变动时，求
的取值范围．
中，为的中点．过的截面与棱，分别交于点，．
为的中点，求的长；(2)若四棱锥
的体积为，求截面与底面所成二面角的正弦值；(3)设截面
的面积为，面积为，面积为，当点在棱上变动时，求的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，长方体中，
，
，点E，F，M分别为
的中点，过点M的平面
与平面
平行，且与长方体的面相交，则交线围成的几何图形的面积为（不必说明画法与理由）
中，，，点E，F，M分别为的中点，过点M的平面与平面平行，且与长方体的面相交，则交线围成的几何图形的面积为（不必说明画法与理由）
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的正方体
，
分别是
，
中点，过
，
相交于直线
.
截成两部分，求较小部分几何体的体积.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，
分别为线段
的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若为
上的点，且
，求点
平面的距离.
中，，分别为线段的中点，.（1）求证：
平面；（2）若
为上的点，且，求点平面的距离.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，是正方形，
平面，
，
分别是
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)在线段
上确定一点
，使
平面
，并给出证明.
中，是正方形，平面，，分别是的中点.(1)求证：平面
平面；(2)在线段
上确定一点，使平面，并给出证明.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】在四棱锥E-ABCD中，四边形ABCD是梯形，
，
，
，
是边长为2的正三角形，
．
（1）求证：
；
（2）求二面角A-ED-C的正弦值．
，，，是边长为2的正三角形，．（1）求证：
；（2）求二面角A-ED-C的正弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
是正三角形，
是等腰直角三角形，
，且
，
为
中点．
（1）求二面角
的大小．
（2）求点到平面
的距离．
中，是正三角形，是等腰直角三角形，，且，为中点．（1）求二面角
的大小．（2）求点
到平面的距离．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥中，底面，
，
，
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若
为等边三角形，求点
到平面
的距离.
中，底面，，，.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）若
为等边三角形，求点到平面的距离.
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