已知数列{
}为等差数列，
，
，数列{
}的前n项和为
，且满足
．
(1)求{}和{}的通项公式；
(2)若
，数列{
}的前n项和为
，且
对
恒成立，求实数m的取值范围．
}为等差数列，，，数列{}的前n项和为，且满足．(1)求{
}和{}的通项公式；(2)若
，数列{}的前n项和为，且对恒成立，求实数m的取值范围．
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广东省深圳市光明区光明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（辽宁）（高二人教B）（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （1）辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题12 数列综合（已下线）专题27 数列求和-1（已下线）专题18 等差数列及其求和（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）第06讲 第六章 数列综合测试（测）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）湖南省长沙市长沙县第一中学2022届高三下学期押题卷4数学试题
更新时间：2022-06-03 19:06:57
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【推荐1】在数列
中，
，且数列
是等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)若
，设数列
的前
项和为，求
.
中，，且数列是等差数列.(1)求
的通项公式；(2)若
，设数列的前项和为，求.
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】在等差数列{an}中，
（1）若a1＝﹣20，a21＝12，求公差d和前11项和S11．
（2）若a2+a4＝4，a3+a5＝10，求通项公式an及前n项和Sn．
（1）若a1＝﹣20，a21＝12，求公差d和前11项和S11．
（2）若a2+a4＝4，a3+a5＝10，求通项公式an及前n项和Sn．
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，且
，
，
既是等差数列，又是等比数列.
的前
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
【推荐1】已知等比数列的前n项和为，
，且
，
，
成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列的前n项和.
的前n项和为，，且，，成等差数列.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前n项和.
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知正项等比数列的前项和为，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和为.
的前项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和为.
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的公比
，且满足：
，且
是
的等差中项.
，求使
成立的正整数
【推荐1】已知公比的绝对值大于1的等比数列中的前三项恰为
中的三个数，为数列
的前项和．
(1)求；
(2)求．
中的前三项恰为中的三个数，为数列的前项和．(1)求
；(2)求
．
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【推荐2】已知数列中，
，
.
（1）求证：
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）已知数列满足
，求数列的前项和.
中，，.（1）求证：
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）已知数列
满足，求数列的前项和.
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【推荐3】在高中的数学课上，张老师教会了我们用如下方法求解数列的前n项和：形如
的数列，我们可以错位相减的方法对其进行求和；形如
的数列，我们可以使用裂项相消的方法对其进行求和．李华同学在思考错位相减和裂项相消后的本质后对其进行如下思考：
错位相减：设
，
综上：当中间项可以相消时，可将求解的问题用错位相减化简
裂项相消：设
或
为公比为1的等比数列；
①当
时，
②当为公比为1的等比数列时，
；
故可为简便计算省去②的讨论，
综上：可将求解的问题用裂项相消转化为求解
的问题
你看了他的思考后虽觉得这是“废话文学”，但是你立刻脑子里灵光一闪，回到座位上开始写下了这三个问题：
(1)用错位相减的方法“温故”张老师课堂上举的例子，求解数列{}前n项和；
(2)用裂项相消的方法“知新”张老师课堂上举的例子，求解数列{}前n项和；
(3)融会贯通，求证：
前n项和满
．
请基于李华同学的思考做出解答，并写出裂项具体过程．
的数列，我们可以错位相减的方法对其进行求和；形如的数列，我们可以使用裂项相消的方法对其进行求和．李华同学在思考错位相减和裂项相消后的本质后对其进行如下思考：错位相减：设
，综上：当中间项可以相消时，可将求解
的问题用错位相减化简裂项相消：设
或为公比为1的等比数列；①当
时，②当
为公比为1的等比数列时，；故可为简便计算省去②的讨论，
综上：可将求解
的问题用裂项相消转化为求解的问题你看了他的思考后虽觉得这是“废话文学”，但是你立刻脑子里灵光一闪，回到座位上开始写下了这三个问题：
(1)用错位相减的方法“温故”张老师课堂上举的例子，求解数列{
}前n项和；(2)用裂项相消的方法“知新”张老师课堂上举的例子，求解数列{
}前n项和；(3)融会贯通，求证：
前n项和满．请基于李华同学的思考做出解答，并写出裂项具体过程．
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