已知等差数列
与正项等比数列
满足
，且
，
，
既是等差数列，又是等比数列.
(1)求数列和的通项公式；
(2)①令
，求数列
的前
项和
；
②若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
与正项等比数列满足，且，，既是等差数列，又是等比数列.(1)求数列
和的通项公式；(2)①令
，求数列的前项和；②若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
更新时间：2023-12-29 20:50:39
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知等差数列的首项
，公差
．记的前项和为
．
(1)若
，求；
(2)若对于每个
，存在实数
，使
成等比数列，求公差
的取值范围．
的首项，公差．记的前项和为．(1)若
，求；(2)若对于每个
，存在实数，使成等比数列，求公差的取值范围．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知公差大于0的等差数列满足
，
.
(1)求的通项公式；
(2)在
与
之间插入
个2，构成新数列，求数列的前110项的和
.
满足，.(1)求
的通项公式；(2)在
与之间插入个2，构成新数列，求数列的前110项的和.
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成等比数列．
【推荐1】已知等差数列和等比数列，其中的公差不为0.设是数列的前项和.若
，
，
是数列的前3项，且
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）若数列满足
，且当
时，
，求数列的通项公式.
和等比数列，其中的公差不为0.设是数列的前项和.若，，是数列的前3项，且.（1）求数列
和的通项公式；（2）若数列
满足，且当时，，求数列的通项公式.
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【推荐2】已知是等差数列，是各项都为正数的等比数列，
，再从①
；②
；③
这三个条件中选择___________，___________两个作为已知.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.
是等差数列，是各项都为正数的等比数列，，再从①；②；③这三个条件中选择___________，___________两个作为已知.（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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．
，求数列
的前
【推荐1】已知各项均为正数的数列
满足
，且
.
(1)写出，
，并求的通项公式；
(2)记
求
.
满足，且.(1)写出
，，并求的通项公式；(2)记
求.
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解题方法
【推荐2】已知正项数列满足
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前n项和为．
满足．(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和为．
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，数列
．
，证明：
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知数列满足，且
，
．
（1）求的通项公式；
（2）设
，求使不等式
对一切且
均成立的最大整数
．
满足，且，．（1）求
的通项公式；（2）设
，求使不等式对一切且均成立的最大整数．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】设
是首项为
，公比为
的等比数列，且
是
与
的等差中项，数列
的前项和
.
(1)求数列的通项公式;
(2)若不等式
对任意
恒成立，求实数的取值范围.
是首项为，公比为的等比数列，且是与的等差中项，数列的前项和.(1)求数列
的通项公式;(2)若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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，且数列
.
，都有
成立，求
