已知直线
与抛物线
交于A，B两点，过A，B两点且与抛物线C相切的两条直线相交于点D，当直线
轴时，
．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)求
的最小值．
与抛物线交于A，B两点，过A，B两点且与抛物线C相切的两条直线相交于点D，当直线轴时，．(1)求抛物线C的标准方程；
(2)求
的最小值．
更新时间：2022-06-13 10:06:39
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相似题推荐
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知抛物线
的焦点为
，
为抛物线
上的动点，
为在动直线
上的投影，当
为等边三角形时，其面积为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)设
为原点，过点的直线
与相切，且与椭圆
交于A，
两点，直线
与线段
交于点
，试问：是否存在
，使得
和
的面积相等恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
的焦点为，为抛物线上的动点，为在动直线上的投影，当为等边三角形时，其面积为.(1)求抛物线
的方程；(2)设
为原点，过点的直线与相切，且与椭圆交于A，两点，直线与线段交于点，试问：是否存在，使得和的面积相等恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知抛物线
，
为E上一点，P到E的焦点F的距离为5．
(1)求E的标准方程；
(2)设O为坐标原点，A，B为抛物线E上异于P的两点，且满足
．
（ⅰ）判断直线是否过定点，若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由；
（ⅱ）求
的最小值．
，为E上一点，P到E的焦点F的距离为5．(1)求E的标准方程；
(2)设O为坐标原点，A，B为抛物线E上异于P的两点，且满足
．（ⅰ）判断直线
是否过定点，若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由；（ⅱ）求
的最小值．
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．
两点，若
，且弦
的中点在圆
上，求实数
的取值范围．
【推荐1】在平面直角坐标系
中，一动圆经过点
且与直线
相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线K，P是曲线K上一点．
(1)求曲线K的方程；
(2)过点A且斜率为k的直线l与曲线K交于B、C两点，若
且直线OP与直线
交于Q点．求
的值；(3)若点D、E在y轴上，
的内切圆的方程为
，求面积的最小值．
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【推荐2】如图，已知抛物线
.点A
，抛物线上的点P（x,y）
,过点B作直线AP的垂线，垂足为Q.
（I）求直线AP斜率的取值范围；
（II）求
的最大值
.点A，抛物线上的点P（x,y）,过点B作直线AP的垂线，垂足为Q. （I）求直线AP斜率的取值范围；
（II）求
的最大值
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外，过Р作抛物线C的两切线，设两切点分别为
，
，记线段AB的中点为M.
上的点，当
取最大值时，求点P的纵坐标.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】如图，设抛物线
与
的公共点的横坐标为
，过且与
相切的直线交
于另一点
，过且与相切的直线交于另一点，记
为
的面积.
（Ⅰ）求
的值（用表示）；
（Ⅱ）若
，求的取值范围.
注：若直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行也不重合，则称该直线与抛物线相切.
与的公共点的横坐标为，过且与相切的直线交于另一点，过且与相切的直线交于另一点，记为的面积.（Ⅰ）求
的值（用表示）；（Ⅱ）若
，求的取值范围.注：若直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行也不重合，则称该直线与抛物线相切.
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【推荐2】设，是抛物线
上异于
的两点．
(1)设直线
，
，的斜率分别为
，
，
，求证：
；
(2)设直线经过点
，若上恰好存在三个点
，使得
的面积等于
，求直线的方程．
，是抛物线上异于的两点．(1)设直线
，，的斜率分别为，，，求证：；(2)设直线
经过点，若上恰好存在三个点，使得的面积等于，求直线的方程．
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过点
，直线
与
的面积之比为
，求此时直线
过点
，设线段
到直线
距离的最大值及此时直线
