如图，在正方体
中.
(1)证明：
平面
；
(2)求
与平面
所成的角.
中.(1)证明：
平面；(2)求
与平面所成的角.
更新时间：2022/06/24 14:00:08
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名校
【推荐1】已知正方体
中，M，N分别是棱
和对角线
的中点．
证明：
平面ABCD；
求直线MN与直线
所成角的大小．
中，M，N分别是棱和对角线的中点．证明：平面ABCD；求直线MN与直线所成角的大小．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】正三棱锥
中，
是
的中点，
，
．
（1）求三棱锥
的体积；
（2）求证：
平面
；
（3）求异面直线、
所成的角的正弦值．
中，是的中点，，．（1）求三棱锥
的体积；（2）求证：
平面；（3）求异面直线
、所成的角的正弦值．
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【推荐3】2021年11月第四届中国国际进口博览会在上海举办，此届博览会共有58个国家和3个国际组织参加国际展，127个国家和地区的近3000家参展商参加企业展．各式各样的商品首次亮相上海，其中一商品的部分结构可近似看做一个多面体，如图所示．在多面体
中，底面
为直角梯形，
，侧面
为菱形，平面
平面，M为棱
的中点．
(1)若
上有一点N满足
平面，确定点N的位置并证明；
(2)若
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，底面为直角梯形，，侧面为菱形，平面平面，M为棱的中点．(1)若
上有一点N满足平面，确定点N的位置并证明；(2)若
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面是菱形，
平面，
，
的中点为
.
(1)求证：
平面
.
(2)请从下面两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并作答.①
，②
与平面所成的角为
.若______，求二面角
的余弦值.
中，底面是菱形，平面，，的中点为.(1)求证：
平面.(2)请从下面两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并作答.①
，②与平面所成的角为.若______，求二面角的余弦值.
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名校
【推荐2】如图，在底面为菱形的四棱锥中，平面ABCD，
，，点E，F分别为棱BC，PD的中点，Q是线段PC上的一点．
的交点，试确定
的值；
(2)若三棱锥
的体积为
，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，平面ABCD，，，点E，F分别为棱BC，PD的中点，Q是线段PC上的一点．
的交点，试确定的值；(2)若三棱锥
的体积为，求直线与平面所成角的正弦值．
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、
的中点，
.求证：
平面
.
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【推荐1】如图，在正四棱柱中，底面的边长为3，
与底面所成角的大小为
.
（1）求该正四棱柱的高；
（2）求与平面
所成角的大小.
中，底面的边长为3，与底面所成角的大小为.（1）求该正四棱柱的高；
（2）求
与平面所成角的大小.
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名校
【推荐2】如图，在三棱柱中，底面ABC为正三角形，
底面ABC，
，点
在线段
上，平面
平面
．
（1）请指出点的位置，并给出证明；
（2）若
，求
与平面ABE夹角的正弦值．
中，底面ABC为正三角形，底面ABC，，点在线段上，平面平面．（1）请指出点
的位置，并给出证明；（2）若
，求与平面ABE夹角的正弦值．
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，
，
，
.
为线段
面
；
与平面
所成的角的正弦值.
