已知函数
．
(1)若
，求函数
的极大值；
(2)若曲线在
处的切线与曲线
相切，求a的值．
．(1)若
，求函数的极大值；(2)若曲线
在处的切线与曲线相切，求a的值．
更新时间：2022-06-29 16:55:46
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，证明：
.
.（Ⅰ）当
时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当
时，证明：.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，已知圆心为点
的动圆恒过点
，且与直线
相切，设动圆的圆心的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程；
(2)
为直线
：
上一个动点，过点作曲线的切线，切点分别为
，
，过点作
的垂线，垂足为
，是否存在实数
，使点在直线上移动时，垂足恒为定点？若不存在，说明理由；若存在，求出的值，并求定点的坐标．
的动圆恒过点，且与直线相切，设动圆的圆心的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)
为直线：上一个动点，过点作曲线的切线，切点分别为，，过点作的垂线，垂足为，是否存在实数，使点在直线上移动时，垂足恒为定点？若不存在，说明理由；若存在，求出的值，并求定点的坐标．
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【推荐3】已知函数
.
(1)当
时，求在点
处的切线方程；
(2)若函数在区间
内单调递减，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)若函数
在区间内单调递减，求实数a的取值范围.
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【推荐1】已知函数
及一点P（1，－2），过点P作直线l与曲线y＝f（x）相切，求直线l的方程．
及一点P（1，－2），过点P作直线l与曲线y＝f（x）相切，求直线l的方程．
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名校
【推荐2】根据题意求切线方程：
(1)求曲线
，在点
处的切线方程；
(2)已知函数
，求函数过点
处的切线方程.
(1)求曲线
，在点处的切线方程；(2)已知函数
，求函数过点处的切线方程.
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【推荐3】设函数
为
的导函数.
(1)当
时，过点
作曲线
的切线，求切点坐标；
(2)若
，且和
的零点均在集合
中，求的极大值.
为的导函数.(1)当
时，过点作曲线的切线，求切点坐标；(2)若
，且和的零点均在集合中，求的极大值.
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【推荐1】已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间和极值；
（2）若
在
上是单调增函数，求实数
的取值范围.
.（1）当
时，求函数的单调区间和极值；（2）若
在上是单调增函数，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)若
，求的极值；
(2)若函数在区间
上单调递增，求的取值范围.
.(1)若
，求的极值；(2)若函数
在区间上单调递增，求的取值范围.
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【推荐3】已知函数
.
（1）若曲线
在点
处的切线斜率为
，求的值以及切线方程；
（2）当
时，求
的极值.
.（1）若曲线
在点 处的切线斜率为，求的值以及切线方程；（2）当
时，求的极值.
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