某种疾病可分为I、Ⅱ两种类型.为了解该疾病类型与性别的关系,在某地区随即抽取了患该疾病的病人进行调查,其中女性是男性的2倍,男性患Ⅰ型病的人数占男性病人的
,女性患Ⅰ型病的人数占女性病人的
.
(1)若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“所患疾病类型”与“性别”有关,求男性患者至少有多少人?
(2)某药品研发公司欲安排甲乙两个研发团队来研发此疾病的治疗药物.两个团队各至多安排2个接种周期进行试验.甲团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为
,每人每次接种花费
元,每个周期至多接种3次,第一个周期连续2次出现抗体则终止本接种周期进入第二个接种周期,否则需依次接种至第一周期结束,再进入第二周期;第二接种周期连续2次出现抗体则终止试验,否则需依次接种至试验结束;乙团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为
,每人每次花费
元,每个周期接种3次,每个周期必须完成3次接种,若一个周期内至少出现2次抗体,则该周期结束后终止试验,否则进入第二个接种周期,假设两个研发团队每次接种后产生抗体与否均相互独立.当
,
时,从两个团队试验的平均花费考虑,试证明该公司选择乙团队进行药品研发的决策是正确的.附:
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c6c7567972273b4ba733b47bf9d5408.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“所患疾病类型”与“性别”有关,求男性患者至少有多少人?
(2)某药品研发公司欲安排甲乙两个研发团队来研发此疾病的治疗药物.两个团队各至多安排2个接种周期进行试验.甲团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c8578f06897aa6fb84aa95c797d3d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f93a232c88870d213a7b74a796a1ff4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47d9b426bcc34a2cca2184dc1310f5e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b829d3ded5f93007d3ba22f2a862efe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a20929b6b11f8c09ac0f53fe5f1cd77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72583e4cbf9e64cf692ecf600983fdee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
更新时间:2022-06-28 07:26:44
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
.
(1)若直线
与曲线
相切,求实数
的值;
(2)若
,比较
与
的大小
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07b26f55c7c29644dfe0277d3e2adf10.png)
(1)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac02a054bd0771a56987af33454baaea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07b26f55c7c29644dfe0277d3e2adf10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b079e2568039408767d9c94a0140c88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cde6da5e4a71a3df6cd950ff1a90920.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/124df5d3827c724a503e0326e462547f.png)
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知函数
有两个极值点
且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
(1)求实数
的取值范围,并讨论
的单调性;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a834639d3f6258cff70d99ea38bd0142.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd8ca3aa2d1ba52e82613d0d65d800e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5589e5c7a0476d68fb83e4910dcd9e.png)
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解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】为落实十三五规划节能减排的国家政策,某职能部门对市场上两种设备的使用寿命进行调查统计,随机抽取
型和
型设备各
台,得到如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/13/2828318621155328/2832021547335680/STEM/48043dbd70a24abd8801ead24479311d.png?resizew=554)
(1)估算
型设备的使用寿命的第
百分位数.
(2)将使用寿命超过
小时和不超过
小时的台数填入下面的列联表:
根据上面的列联表,能否有
的把握认为使用寿命是否超过
小时与型号有关?
(3)已知用频率估计概率,现有一项工作需要
台同型号设备同时工作
小时才能完成,工作期间设备损坏立即更换同型号设备(更换设备时间忽略不计),
型和
型设备每台的价格分别为1万元和
万元,
型和
型设备每台每小时耗电分别为
度和
度,电价为
元/度.只考虑设备的成本和电费,你认为应选择哪种型号的设备,请说明理由.参考公式:
,
.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/13/2828318621155328/2832021547335680/STEM/48043dbd70a24abd8801ead24479311d.png?resizew=554)
(1)估算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
(2)将使用寿命超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11884ea468894d9cc30eddc09b4a39ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11884ea468894d9cc30eddc09b4a39ab.png)
超过![]() | 不超过![]() | 总计 | |
![]() | |||
![]() | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11884ea468894d9cc30eddc09b4a39ab.png)
(3)已知用频率估计概率,现有一项工作需要
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11884ea468894d9cc30eddc09b4a39ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e5db9fa0bc36e2308bd3eecd5e78351.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a34c899371290cc09a1a31ae5950864.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】随着城市规模的扩大和人们生活水平的日益提高,某市近年机动车保有量逐年递增.根据机动车管理部门的统计数据,以5年为一个研究周期,得到机动车每5年纯增数据情况为:
其中
,时间变量
对应的机动车纯增数据为
,且通过数据分析得到时间变量
与对应的机动车纯增数量
(单位:万辆)具有线性相关关系.
(1)求机动车纯增数量
(单位:万辆)关于时间变量
的回归方程,并预测2025~2030年间该市机动车纯增数量的值;
(2)该市交通管理部门为了了解市民对“单双号限行”的赞同情况,随机采访了220名市民,将他们的意见和是否拥有私家车情况进行了统计,得到如下的
列联表:
根据上面的列联表判断,能否有
的把握认为“对限行的意见与是否拥有私家车”有关.
附:回归直线方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
;
.
附:
,
.
年度周期 | 1995~2000 | 2000~2005 | 2005~2010 | 2010~2015 | 2015~2020 |
时间变量![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
纯增数量![]() (单位:万辆) | 3 | 6 | 9 | 15 | 27 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c00a1d9b51819d0782cc4414cebb060b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(1)求机动车纯增数量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)该市交通管理部门为了了解市民对“单双号限行”的赞同情况,随机采访了220名市民,将他们的意见和是否拥有私家车情况进行了统计,得到如下的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
赞同限行 | 不赞同限行 | 合计 | |
没有私家车 | 90 | 20 | 110 |
有私家车 | 70 | 40 | 110 |
合计 | 160 | 60 | 220 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
附:回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f0f8da01320eee7ce7ddeba9d933947.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0226f4894bd0a25ea538d61270f77f9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cb39b71c23392811d3c14633ac6c9aa.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】为深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想,营造党的二十大胜利召开的良好社会氛围,某校开展了党史知识答题活动.为调查学生的成绩是否为高分与性别的关联性,随机抽取了该校60名学生,他们的成绩统计如下表.已知满分60分,36分及以上称为“及格”,48分及以上称为“高分”,54分及以上称为“优秀”.
(1)完成如下2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为“学生成绩是否为高分与性别有关”;
(2)从样本中成绩优秀的学生中随机抽取2人,求抽到一名男生和一名女生的概率.
附:
,其中
.
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |
男生(人) | 2 | 8 | 10 | 8 | 2 |
女生(人) | 2 | 3 | 10 | 11 | 4 |
高分 | 不是高分 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】在对人们的休闲方式的一次调查中,用简单随机抽样方法调查了125人,其中女性70人,男性55人,女性中有40人主要的休闲方式是看电视,另外30人主要的休闲方式是运动;男性中有20人主要的休闲方式是看电视,另外35人主要的休闲方式是运动.
(1)根据以上数据建立一个
列联表;
(2)能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下,认为性别与休闲方式有关系?
(3)在休闲方式为看电视的人中按分层抽样方法抽取6人参加某机构组织的健康讲座,讲座结束后再从这6人中抽取2人作反馈交流,求参加交流的恰好为2位女性的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e0d582c724c0e26eabed246c4f04f45.png)
(1)根据以上数据建立一个
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下,认为性别与休闲方式有关系?
(3)在休闲方式为看电视的人中按分层抽样方法抽取6人参加某机构组织的健康讲座,讲座结束后再从这6人中抽取2人作反馈交流,求参加交流的恰好为2位女性的概率.
附:
![]() | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e0d582c724c0e26eabed246c4f04f45.png)
休闲方式 性别 | 看电视 | 运动 | 合计 |
女 | |||
男 | |||
合计 |
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|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】“使用动物做医学实验是正确的,这样做能够挽救人的生命某机构调查了1152位成年人对这种说法的态度,以下是调查对象回答情况的列联表:
(1)用适当的方式描述男性与女性对该问题态度的差异(比例、图或文字均可);
(2)你能用独立性检验的思想方法研究“男性与女性对该问题态度的差异”吗?如果希望解决这个问题,请在独立研究的基础上,查阅相关资料.给出你的结论.
回答情况 | 男性 | 女性 |
同意 | 346 | 306 |
不置可否 | 87 | 139 |
不同意 | 83 | 191 |
(2)你能用独立性检验的思想方法研究“男性与女性对该问题态度的差异”吗?如果希望解决这个问题,请在独立研究的基础上,查阅相关资料.给出你的结论.
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】为响应“坚定文化自信,建设文化强国”,提升全民文化修养,引领学生“读经典用经典”,某广播电视台计划推出一档“阅读经典”节目.工作人员在前期的数据采集中,在某高中学校随机抽取了120名学生做调查,统计结果显示:样本中男女比例为3:2,而男生中喜欢阅读中国古典文学和不喜欢的比例是7:5,女生中喜欢阅读中国古典文学和不喜欢的比例是5:3.
(1)填写下面列联表,并根据联表判断是否有
的把握认为喜欢阅读中国古典文学与性别有关系?
(2)为做好文化建设引领,实验组把该校作为试点,和该校的学生进行中国古典文学阅读交流.实验人员已经从所调查的120人中筛选出4名男生和3名女生共7人作为代表,这7个代表中有2名男生代表和2名女生代表喜欢中国古典文学.现从这7名代表中任选3名男生代表和2名女生代表参加座谈会,记
为参加会议的人中喜欢古典文学的人数,求5的分布列及数学期望![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a123f4954cc3e526fd05619f64616b7.png)
附表及公式:
.
(1)填写下面列联表,并根据联表判断是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
男生 | 女生 | 总计 | |
喜欢阅读中国古典文学 | |||
不喜欢阅读中国古典文学 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a123f4954cc3e526fd05619f64616b7.png)
附表及公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/849653486917cf72e4977d3bb96d2044.png)
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】习近平总书记在党的十九大工作报告中提出,永远把人民对美好生活的向往作为奋斗目标.在这一号召的引领下,全国人民积极工作,健康生活.当前,“日行万步”正成为健康生活的代名词.某学校工会积极组织该校教职工参与“日行万步”活动.界定日行步数不足
千步的人为“不健康生活方式者”,不少于
千步的人为“超健康生活方式者”,其他为“一般生活方式者”.某日,学校工会随机抽取了该校
名教职工,统计他们的日行步数,按步数分组,得到频率分布直方图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/10/1899124200792064/1901476874878976/STEM/9fcbf2ad-6459-4c5c-a9a6-4e06e6fe3fd9.png)
(1)求
名教职工日行步数(千步)的样本平均数(结果四舍五入保留整数);
(2)由直方图可以认为该校教职工的日行步数
(千步)服从正态分布
,其中
为样本平均数,标准差
的近似值为
,求该校被抽取的
名教职工中日行步数(千步)
的人数(结果四舍五入保留整数);
(3)用样本估计总体,将频率视为概率.若工会从该校教职工中随机抽取
人作为“日行万步”活动的慰问奖励对象,规定:“不健康生活方式者”给予精神鼓励,奖励金额每人
元;“一般生活方式者”奖励金额每人
元;“超健康生活方式者”奖励金额每人
元.求工会慰问奖励金额
的分布列和数学期望.
附:若随机变量
服从正态分布
,
则
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f43677db00ba65a7f96fc49627d70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21fc9b8069c873a9ccd378ee5abfaabd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/10/1899124200792064/1901476874878976/STEM/9fcbf2ad-6459-4c5c-a9a6-4e06e6fe3fd9.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21fc9b8069c873a9ccd378ee5abfaabd.png)
(2)由直方图可以认为该校教职工的日行步数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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(3)用样本估计总体,将频率视为概率.若工会从该校教职工中随机抽取
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附:若随机变量
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则
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】为响应“坚定文化自信,建设文化强国”,提升全民文化修养,引领学生“读经典用经典”,某广播电视台计划推出一档“阅读经典”节目.工作人员在前期的数据采集中,在某学校随机抽取了120名学生做调查,统计结果显示如图:
(1)判断是否有
的把握认为喜欢阅读中国古典文学与性别有关系?
(2)为做好文化建设引领,实验组把该校作为试点,和该校的学生进行中国古典文学阅读交流.实验人员已经从所调查的120人中筛选出4名男生和3名女生共7人作为代表,这7个代表中有2名男生代表和2名女生代表喜欢中国古典文学.现从这7名代表中任选3名男生代表和2名女生代表参加座谈会,记
为参加会议的人中喜欢古典文学的人数,求
的分布列及数学期望
.
附表及公式:
,
.
男生 | 女生 | 总计 | |
喜欢阅读中国古典文学 | 42 | 30 | 72 |
不喜欢阅读中国古典文学 | 30 | 18 | 48 |
总计 | 72 | 48 | 120 |
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(2)为做好文化建设引领,实验组把该校作为试点,和该校的学生进行中国古典文学阅读交流.实验人员已经从所调查的120人中筛选出4名男生和3名女生共7人作为代表,这7个代表中有2名男生代表和2名女生代表喜欢中国古典文学.现从这7名代表中任选3名男生代表和2名女生代表参加座谈会,记
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附表及公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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