如图所示，在长方体
中，
，M为棱
上一点．
(1)若
，求异面直线
和
所成角的正切值；
(2)若
，求证
平面
．
中，，M为棱上一点．(1)若
，求异面直线和所成角的正切值；(2)若
，求证平面．
21-22高二下·上海浦东新·期末 查看更多[5]
上海市上海中学东校2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）10.3 直线与平面垂直(第3课时）（已下线）第10章 空间直线与平面（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）10.3 直线与平面所成的角 (第4课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）
更新时间：2022-06-28 10:45:55
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，侧棱
平面
，底面四边形是矩形，
，点
、
分别为棱
、
的中点，点
在棱
上．
(1)若
，求证：直线
平面
；
(2)若
，从下面①②两个条件中选取一个作为已知，证明另外一个成立．
①平面
与平面
的交线为直线
，与直线
成角的余弦值为
；
②二面角
的余弦值为
．
注：若选择不同的组合分别作答，则按第一个解答计分．
中，侧棱平面，底面四边形是矩形，，点、分别为棱、的中点，点在棱上．(1)若
，求证：直线平面；(2)若
，从下面①②两个条件中选取一个作为已知，证明另外一个成立．①平面
与平面的交线为直线，与直线成角的余弦值为；②二面角
的余弦值为．注：若选择不同的组合分别作答，则按第一个解答计分．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】矩形ABCD，PD
平面ABCD，若PB=2，PB与平面PCD所成的角为
，PB与平面ABD成
，求：
（1）CD的长；
（2）求PB与CD所成的角
（3）求二面角C-PB-D的余弦值.
平面ABCD，若PB=2，PB与平面PCD所成的角为，PB与平面ABD成，求：（1）CD的长；
（2）求PB与CD所成的角
（3）求二面角C-PB-D的余弦值.
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，点M､N分别为BD､AC的中点.
，求直线AB与MN所成角的大小.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图①所示，在平面多边形
中，四边形
是边长为2的正方形，四边形
为等腰梯形，
为
的中点，且
.现将梯形沿
折起，使平面
平面，如图②所示.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的大小.
中，四边形是边长为2的正方形，四边形为等腰梯形，为的中点，且.现将梯形沿折起，使平面平面，如图②所示.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的大小.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，三棱柱
中，
，
，
平面ABC，
，
，D，E分别是AC，
的中点.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求DE与平面
夹角的正弦值.
中，，，平面ABC，，，D，E分别是AC，的中点.（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求DE与平面
夹角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在三棱柱中，
平面ABC，D，E，F分别为
，AC，
的中点，
，
．
(1)求证：AC⊥平面BEF；
(2)求点D与平面
的距离；
(3)求二面角
的正弦值
中，平面ABC，D，E，F分别为，AC，的中点，，．(1)求证：AC⊥平面BEF；
(2)求点D与平面
的距离；(3)求二面角
的正弦值
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