如图，三棱柱
中，
，
，
平面ABC，
，
，D，E分别是AC，
的中点.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求DE与平面
夹角的正弦值.
中，，，平面ABC，，，D，E分别是AC，的中点.（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求DE与平面
夹角的正弦值.
更新时间：2020-04-16 10:50:37
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，正三棱锥
中，
与底面
所成角正切值为
．
（1）证明：
面
；
（2）设
为
的中心，延长
到点
使得
，求二面角
的平面角的大小．
中，与底面所成角正切值为．（1）证明：
面；（2）设
为的中心，延长到点使得，求二面角的平面角的大小．
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【推荐2】如图，直四棱柱
中，底面是边长为4的菱形，
，，
分别是
，
上的点，且
，
，
为
的中点，点
为
上一点，且
.
（1）若
，求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为4的菱形，，，分别是，上的点，且，，为的中点，点为上一点，且.（1）若
，求证：平面；（2）求二面角
的余弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，在平行六面体中，，，
分别在
，
，
上，且
，
，
．
(1)求证：
；
(2)若底面
，侧面
都是正方形，且二面角
的大小为120°，
，若是
的中点，求
的长度．
中，，，分别在，，上，且，，．(1)求证：
；(2)若底面
，侧面都是正方形，且二面角的大小为120°，，若是的中点，求的长度．
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥中，
，，
，
，
、、
的中点分别为
、、，点在
上，
．求证：
平面
.
中，，，，，、、的中点分别为、、，点在上，．求证：平面.
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名校
【推荐3】如图，平行六面体中，
分别为
的中点，
在上.
(1)求证：
平面
；
(2)若
平面
，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，分别为的中点，在上.(1)求证：
平面；(2)若
平面，求平面与平面的夹角的余弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，在多面体
中，底面为菱形，
，
平面，
平面，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正切值；
(3)求点C到平面的距离.
中，底面为菱形，，平面，平面，. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正切值；(3)求点C到平面
的距离.
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名校
【推荐2】如图，四棱锥
中，底面是矩形，平面，
，
，E为
的中点．
（1）求直线
与平面所成角的大小；
（2）求二面角
的大小，（结果用反三角函数值表示）
中，底面是矩形，平面，，，E为的中点．（1）求直线
与平面所成角的大小；（2）求二面角
的大小，（结果用反三角函数值表示）
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【推荐3】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，
且
，为
的中点，是棱的中点，
，
底面．
(1)证明：
平面
；
(2)在线段
（不含端点）上是否存在一点
，使得直线
和平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出此时
的长；若不存在，说明理由．
中，底面为直角梯形，，，且，为的中点，是棱的中点，，底面．(1)证明：
平面；(2)在线段
（不含端点）上是否存在一点，使得直线和平面所成角的正弦值为？若存在，求出此时的长；若不存在，说明理由．
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