正方体
的棱长为1，E、F、G分别为
的中点，有下述四个结论，其中正确的结论是___________ .
①点C与点B到平面
的距离相等；
②直线
与平面平行；
③平面截正方体所得的截面面积为
；
④直线与直线
所成的角的余弦值为
.
的棱长为1，E、F、G分别为的中点，有下述四个结论，其中正确的结论是①点C与点B到平面
的距离相等；②直线
与平面平行；③平面
截正方体所得的截面面积为；④直线
与直线所成的角的余弦值为.
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江西省赣州市第三中学2022届高三适应性考试（二）数学（文）试题（已下线）8.5.2直线与平面平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
更新时间：2022-06-29 18:15:23
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【推荐1】如图，在棱长均相等的正四棱锥
中，
为底面正方形的重心，
分别为侧棱
的中点，有下列结论：①
平面
；②平面
平面；③
；④直线
与直线
所成角的大小为
．
其中正确结论的序号是______ ．（写出所有正确结论的序号）
中，为底面正方形的重心，分别为侧棱的中点，有下列结论：①平面；②平面平面；③；④直线与直线所成角的大小为．其中正确结论的序号是
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【推荐2】如图是一个正方体的表面展开图，
，
，
均为棱中点，
是顶点，则在正方体中，直线和
的位置关系为________ （填“平行”，“异面”或“相交”），直线和的夹角的余弦值为_________ ．
，，均为棱中点，是顶点，则在正方体中，直线和的位置关系为和的夹角的余弦值为
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中，
，
，
，则异面直线
与
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解题方法
【推荐1】如图，在棱长为2的正方体中，点在线段
（不包含端点）上运动，则下列结论正确的是______ .（填序号）
①正方体的外接球表面积为
；②异面直线
与
所成角的取值范围是
；③直线
平面
；④三棱锥
的体积随着点的运动而变化.
中，点在线段（不包含端点）上运动，则下列结论正确的是①正方体
的外接球表面积为；②异面直线与所成角的取值范围是；③直线平面；④三棱锥的体积随着点的运动而变化.
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【推荐2】如图，已知四棱锥P－ABCD，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD．给出下列命题：①PB⊥AC；②平面PAB与平面PCD的交线与AB平行；③平面PBD⊥平面PAC；④△PCD为锐角三角形．其中正确命题的序号是________ ．
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和
都平行的
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【推荐1】点
到平面
的距离分别为
和
，则线段
的中点到平面的距离为_________________ ．
到平面的距离分别为和，则线段的中点到平面的距离为
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【推荐2】设等边
的边长为
，
是内的任意一点，且到三边，
，
的距离分别为
，
，
，则有
为定值
；由以上平面图形的特性类比空间图形：设正四面体
的棱长为，是正四面体内的任意一点，且到四个面
、
、
、
的距离分别为，，，
，则有
为定值________ .
的边长为，是内的任意一点，且到三边，，的距离分别为，，，则有为定值；由以上平面图形的特性类比空间图形：设正四面体的棱长为，是正四面体内的任意一点，且到四个面、、、的距离分别为，，，，则有为定值
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的正方体
内的一个动点（不包含四边形
的面积为
；
；
的体积有最大值、无最小值.
