已知点M为正方体
内（含表面）的一点，过点M的平面为
，有以下四个结论：（1）与
和
都平行的有且只有一个；（2）过点M至少可以作两条直线与和所在的直线都相交；（3）与正方体的所有棱所成的角都相等的有且只有四个；（4）过点M可以作四条直线与正方体的所有棱所成的角都相等.其中所有正确结论的序号是___________ .
内（含表面）的一点，过点M的平面为，有以下四个结论：（1）与和都平行的有且只有一个；（2）过点M至少可以作两条直线与和所在的直线都相交；（3）与正方体的所有棱所成的角都相等的有且只有四个；（4）过点M可以作四条直线与正方体的所有棱所成的角都相等.其中所有正确结论的序号是
21-22高二上·上海徐汇·阶段练习 查看更多[4]
上海市位育中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质（核心考点讲与练）（3）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 反证法 微点3 立体几何中的反证法综合训练【培优版】（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点2 升维法（二）【培优版】
更新时间：2021-10-13 20:13:27
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适中
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【推荐1】在三棱锥A-BCD中，
且
.给出下列命题：
① 分别作△BAD和△CAD的边AD上的高，则这两条高所在直线异面；
② 分别作△BAD和△CAD的边AD上的高，则这两条高相等；
③
且
；
④
其中正确的命题有__________________ ,
且.给出下列命题：① 分别作△BAD和△CAD的边AD上的高，则这两条高所在直线异面；
② 分别作△BAD和△CAD的边AD上的高，则这两条高相等；
③
且； ④
其中正确的命题有
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适中
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名校
【推荐2】从正方体的
个顶点中任取
个顶点连成一条直线,在所有的直线中能构成异面直线的有__________ 对.(用数字作答)
个顶点中任取个顶点连成一条直线,在所有的直线中能构成异面直线的有
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，
，将
沿对角线
进行翻折，得到三棱锥
，则在翻折的过程中有下列结论：
；
与
所成角的最大值为
．
【推荐1】如图，边长为
的正
的中线
与中位线
相交于
，已知
是
绕旋转过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有___________ （只需填上正确命题的序号）．
①动点
在平面
上的射影在线段上；
②三棱锥
的体积有最大值；
③恒有平面
平面
；
④异面直线
与
不可能互相垂直；
⑤异面直线
与
所成角的取值范围是
．
的正的中线与中位线相交于，已知是绕旋转过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有①动点
在平面上的射影在线段上；②三棱锥
的体积有最大值；③恒有平面
平面；④异面直线
与不可能互相垂直；⑤异面直线
与所成角的取值范围是．
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名校
【推荐2】给出下列4个命题：
①过平面外一点，与该平面成
角的直线一定有无穷多条；
②一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；
③过空间任意一点有且只有一个平面与两条异面直线都平行；
④与确定的两条异面直线所成的角相等的平面有无数个．
其中正确命题的序号有_____ （请把所有正确的序号都填上）．
①过平面外一点，与该平面成
角的直线一定有无穷多条；②一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；
③过空间任意一点有且只有一个平面与两条异面直线都平行；
④与确定的两条异面直线所成的角相等的平面有无数个．
其中正确命题的序号有
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上运动，给出以下命题：
与
所成的角不为定值；
平面
；
的大小为定值；
的体积为定值
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名校
【推荐1】设两个平面α，β，直线l，下列三个条件：
①l⊥α；②l∥β；③α⊥β.若以其中两个作为前提条件，另一个作为结论，则可构成三个命题，这三个命题中，正确命题的个数为________ .
①l⊥α；②l∥β；③α⊥β.若以其中两个作为前提条件，另一个作为结论，则可构成三个命题，这三个命题中，正确命题的个数为
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解题方法
【推荐2】已知P是正方体棱
上任意一点（端点除外），则在正方体的12条棱中，与平面ABP平行的有______ 条．
棱上任意一点（端点除外），则在正方体的12条棱中，与平面ABP平行的有
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中，点
上的动点，给出下列说法：
可能与平面
平行；
与
；
与
与
所成的最大角的正切值为
；
．
写出所有正确命题的序号
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【推荐1】已知一个平面与立方体12条棱所成的角都等于，则
的值等于________ ．
，则的值等于
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解题方法
【推荐2】已知正四棱锥
的底面边长为
，侧棱
与底面
所成的角为
，顶点S，A，B，C，D在球O的球面上，则球O的表面积为________________ .
的底面边长为，侧棱与底面所成的角为，顶点S，A，B，C，D在球O的球面上，则球O的表面积为
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为
为
､
､
与平面
