如图，在直四棱柱
中，
平面
，底面是菱形，且
，
是
的中点.
(1)求证：
∥平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面，底面是菱形，且，是的中点.(1)求证：
∥平面；(2)求证：平面
平面；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2022-07-07 15:28:35
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【推荐1】四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为AD的中点，ABCE为菱形，∠BAD＝120°，PA＝AB，G，F分别是线段CE，PB上的动点，且满足
．
（1）求证：PG∥平面PDC；
（2）求λ的值，使得二面角F﹣CD﹣G的余弦值为
．
．（1）求证：PG∥平面PDC；
（2）求λ的值，使得二面角F﹣CD﹣G的余弦值为
．
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥S-ABCD中，四边形ABCD菱形，
,平面
平面 ABCD，
.E，F 分别是线段 SC，AB 上的一点, 
.
（1）求证：
平面SAD;
（2）求平面DEF与平面SBC所成锐二面角的正弦值.
,平面平面 ABCD， .E，F 分别是线段 SC，AB 上的一点, .（1）求证：
平面SAD;（2）求平面DEF与平面SBC所成锐二面角的正弦值.
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所在的平面互相垂直，
，
，
平面
；
上总存在一点
，使得
，求
的最大值．
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适中
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【推荐1】如图，四面体
中，
分别是
的中点，
（1）求证：
平面
;
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，分别是的中点，（1）求证：
平面;（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
是
的中点，求
与平面
所成角的余弦值.
中，平面，，. (1)求证：
平面；(2)若
是的中点，求与平面所成角的余弦值.
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中，底面是等腰直角三角形，
，侧棱
，D、E分别是
的中点，点E在平面ABD上的射影是
的重心
.
到平面
的距离
解答题-问答题
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名校
【推荐1】如图所示，等腰梯形的底角
等于60°．直角梯形
所在的平面垂直于平面，
，且
．
（Ⅰ）证明：平面
⊥平面
；
（Ⅱ）点在线段
上，试确定点的位置，使平面
与平面
所成的角的余弦值为
．
的底角等于60°．直角梯形所在的平面垂直于平面，，且．（Ⅰ）证明：平面
⊥平面；（Ⅱ）点
在线段上，试确定点的位置，使平面与平面所成的角的余弦值为．
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【推荐2】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，且∠BAP＝∠CDP＝90°
（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA＝PD＝AB＝
AD，且四棱锥的侧面积为6+2
，求四棱锥P﹣ABCD的体积．
（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA＝PD＝AB＝
AD，且四棱锥的侧面积为6+2，求四棱锥P﹣ABCD的体积．
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中，
，底面
，
，
,
,
上一点
；
的余弦值为
，求
的值
