如图，
垂直于梯形
所在平面，
，
为
中点，
，
，四边形
为矩形．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小；
(3)在线段
上是否存在一点
，使得
与平面
所成角的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由．
垂直于梯形所在平面，，为中点，，，四边形为矩形．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小；(3)在线段
上是否存在一点，使得与平面所成角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，说明理由．
21-22高二下·天津西青·期末 查看更多[4]
天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二实验班下学期期末适应性测试数学试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (练）（已下线）突破1.4 空间向量的应用（重难点突破）天津市第三十二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
更新时间：2022-07-13 21:41:44
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，四棱锥
中，
,
，侧面
为等边三角形.
.
（1）证明：
平面；
（2）求
与平面
所成角的大小．
中，,，侧面为等边三角形..（1）证明：
平面；（2）求
与平面所成角的大小．
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】在如图所示的多面体中，
且
，
，
，且
，
，且
，
平面，
．
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
夹角为锐角的余弦值．
且，，，且，，且，平面，．(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角为锐角的余弦值．
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，
，
，垂足为
.
平面
；
与平面
与平面
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，直三棱柱
的侧棱长为2，
，
，D，E，F分别为
，
，BC的中点.
平面
；
(2)若直线DE与平面ABC所成的角大小为
，求二面角
的余弦值.
的侧棱长为2，，，D，E，F分别为，，BC的中点.
平面；(2)若直线DE与平面ABC所成的角大小为
，求二面角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
，为矩形，
，
，平面
平面．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
为
中点，直线与平面
所成的角为
，求二面角
的正弦值．
，为矩形，，，平面平面．（1）证明：平面
平面；（2）若
为中点，直线与平面所成的角为，求二面角的正弦值．
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中，底面为矩形，平面
⊥平面
，且
.
面
与平面
，求锐二面角
的余弦值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥满足
平面，底面是正方形，
与
交于点
，
，侧棱
上有一点
满足
．
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
满足平面，底面是正方形，与交于点，，侧棱上有一点满足．（1）证明：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是菱形，与交于点，
，
，
，平面
平面
，为线段
上的一点．
(1)证明：
平面；
(2)当
与平面所成的角的正弦值最大时，求平面
与平面夹角的余弦值．
中，底面是菱形，与交于点，，，，平面平面，为线段上的一点．(1)证明：
平面；(2)当
与平面所成的角的正弦值最大时，求平面与平面夹角的余弦值．
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适中
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名校
【推荐3】梯形与梯形
所在的平面互相垂直，，
，
，
，
，点为棱
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)设
为直线与平面
的交点，请直接写出点到平面的距离.
与梯形所在的平面互相垂直，，，，，，点为棱的中点.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)设
为直线与平面的交点，请直接写出点到平面的距离.
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