梯形
与梯形
所在的平面互相垂直，
，
，
，
，
，点
为棱
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)设
为直线
与平面
的交点，请直接写出点到平面的距离.
与梯形所在的平面互相垂直，，，，，，点为棱的中点.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)设
为直线与平面的交点，请直接写出点到平面的距离.
更新时间：2023-02-18 22:10:28
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
是边长为
的正三角形，
是
的中点.
（1）求证：
；
（2）求点到平面
的距离.
中，平面平面，是边长为的正三角形，是的中点.（1）求证：
；（2）求点
到平面的距离.
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【推荐2】如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，BC=3，AB=4，AC=CC1=5，M，N分别是A1B，B1C1的中点．
（I）求证：MN//平面ACC1A1；
（II）求点N到平面MBC的距离．
（I）求证：MN//平面ACC1A1；
（II）求点N到平面MBC的距离．
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名校
解题方法
【推荐1】如图1，在直角梯形中，
，点
在
上，且
，将
沿
折起，使得平面
平面
（如图2）.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)在线段
上是否存在点
，使得
平面？若存在，求三棱锥的体积；若不存在，请说明理由.
中，，点在上，且，将沿折起，使得平面平面（如图2）.(1)求点
到平面的距离；(2)在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求三棱锥的体积；若不存在，请说明理由.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图1，在矩形中，点在边上，
，将
沿进行翻折，翻折后
点到达点位置，且满足平面
平面，如图2．
在棱
上，
平面
，求证：
；
(2)求点到平面
的距离．
中，点在边上，，将沿进行翻折，翻折后点到达点位置，且满足平面平面，如图2．
在棱上，平面，求证：；(2)求点
到平面的距离．
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适中
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
，平面
平面.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，，，，平面平面.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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适中
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名校
【推荐1】如图，在三棱柱
中，
平面，
，
，
，点
分别在棱
和棱
上，且
，
，为棱
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，平面，，，，点分别在棱和棱上，且，，为棱的中点.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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适中
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名校
【推荐2】如图，在正方体
中，
分别为
的中点，点
在
的延长线上，且
.
平面
.
(2)求平面与平面
的夹角余弦值.
中，分别为的中点，点在的延长线上，且.
平面.(2)求平面
与平面的夹角余弦值.
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适中
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【推荐3】如图，正四棱锥的棱长均为
，点为
的中心，为
的中点，与
交于点
．
(1)证明：
平面；
(2)求二面角
的正弦值．
的棱长均为，点为的中心，为的中点，与交于点．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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