如图，在几何体
中，四边形
是菱形，
平面，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，
，且二面角
是直二面角，求直线
与平面所成角的余弦值.
中，四边形是菱形，平面，.(1)证明：平面
平面；(2)若
，，且二面角是直二面角，求直线与平面所成角的余弦值.
更新时间：2022-07-15 21:01:49
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【推荐1】如图，四棱柱
的底面是正方形，侧面
是菱形，
，平面
平面，E，F分别为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求
与平面所成角的正切值.
的底面是正方形，侧面是菱形，，平面平面，E，F分别为的中点.（1）求证：
平面；（2）求
与平面所成角的正切值.
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【推荐2】如图，在体积为
的四棱柱中，底面ABCD是正方形，
是边长为2的正三角形．
(1)求证：平面
平面
．
(2)求
与平面所成角的正弦值．
的四棱柱中，底面ABCD是正方形，是边长为2的正三角形．(1)求证：平面
平面．(2)求
与平面所成角的正弦值．
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平面
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【推荐1】如图，在底面是直角梯形的四棱锥
中
，
面ABCD，
，
.
（1）求证：面
面SBC；
（2）求SC与底面ABCD所成角的正切值.
中，面ABCD，，.（1）求证：面
面SBC；（2）求SC与底面ABCD所成角的正切值.
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【推荐2】如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中（底面△ABC为正三角形），A1A⊥平面ABC，AB=AC=2，
，D是BC边的中点．
（1）证明：平面ADB1⊥平面BB1C1C．
（2）求点B到平面ADB1的距离．
，D是BC边的中点．（1）证明：平面ADB1⊥平面BB1C1C．
（2）求点B到平面ADB1的距离．
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解题方法
【推荐1】如图，四边形ABCD是正方形，四边形BEDF是菱形，平面
平面
.
（1）证明：
；
（2）若
，且二面角
的大小为
，求三棱锥
的体积.
平面.（1）证明：
；（2）若
，且二面角的大小为，求三棱锥的体积.
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【推荐2】已知四边形，
，
，将
沿
翻折至
．
（1）若
，求证
；
（2）若二面角
为
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
，，，将沿翻折至．（1）若
，求证；（2）若二面角
为，求直线与平面所成角的正弦值．
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角的平面，已知截面三角形ABD的面积为
，求截得的三棱锥
的体积．
