如图，在体积为
的四棱柱
中，底面ABCD是正方形，
是边长为2的正三角形．
(1)求证：平面
平面
．
(2)求
与平面所成角的正弦值．
的四棱柱中，底面ABCD是正方形，是边长为2的正三角形．(1)求证：平面
平面．(2)求
与平面所成角的正弦值．
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（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点4 直线与平面所成角（二）【基础版】（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷理科数学（三）
更新时间：2023-11-20 16:10:52
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在底面为矩形的四棱锥
中，平面
平面
．
(1)证明：
；
(2)若
，设
为
中点，求直线
与平面
所成角的余弦值．
中，平面平面．(1)证明：
；(2)若
，设为中点，求直线与平面所成角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在多面体
中，
是等边三角形，
是等腰直角三角形，
，平面
平面
，
平面.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求直线
与平面
所成的角的正弦值.
中，是等边三角形，是等腰直角三角形，，平面平面，平面.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
，求直线与平面所成的角的正弦值.
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，它的体积是
底面△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，
在底面的射影是D，且D为BC的中点.
与底面ABC所成角的大小；
与
所成角的大小.
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是正方形，四个侧面都是等边三角形，AC与BD交于点O，E为侧棱SC上的一点．
（1）若E为SC的中点，求证：SA
平面BDE；
（2）求证：平面BDE⊥平面SAC．
（1）若E为SC的中点，求证：SA
平面BDE；（2）求证：平面BDE⊥平面SAC．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在三棱锥
中，底面
与侧面
均为正三角形，
，
为
的中点．
（1）证明：平面
平面；
（2）
为线段
上一点，且
，求二面角
的大小．
中，底面与侧面均为正三角形，，为的中点．（1）证明：平面
平面；（2）
为线段上一点，且，求二面角的大小．
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，
为
的中点，沿
将三角形
折起，使
．
平面
；
的中点，求二面角
的平面角的余弦值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在四棱锥中
底面，底面是菱形，
，
，点
在上.
平面
；
(2)若为中点，求直线与平面
所成的角的正弦值.
中底面，底面是菱形，，，点在上.
平面；(2)若
为中点，求直线与平面所成的角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在如图所示的多面体ABCDE，AB∥DE，AB⊥AD，△ACD是正三角形．AD＝DE＝2AB＝2，EC＝2
，F是CD的中点．
（1）求证AF∥平面BCE；
（2）求直线AD与平面BCE所成角的正弦值．
，F是CD的中点．（1）求证AF∥平面BCE；
（2）求直线AD与平面BCE所成角的正弦值．
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，且PA＝CD＝2AB＝4．将此平面四边形ABCP沿CD折成直二面角P－DC－B，连接PA、PB、BD．
