如图，在多面体
中，
是等边三角形，
是等腰直角三角形，
，平面
平面
，
平面.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求直线
与平面
所成的角的正弦值.
中，是等边三角形，是等腰直角三角形，，平面平面，平面.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
，求直线与平面所成的角的正弦值.
更新时间：2016-12-04 08:36:59
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【推荐1】已知四棱台
的上下底面分别是边长为
和
的正方形，
且
底面
，点
为
的中点,
在
边上，且
.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：
.
的上下底面分别是边长为和的正方形，且底面，点为的中点,在边上，且.（1）求证：
∥平面；（2）求证：
.
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【推荐2】如图，斜三棱柱
中，
为正三角形，
为棱
的中点，
平面
．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，为正三角形，为棱的中点，平面．(1)证明：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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【推荐3】如图，
为圆锥的顶点，
是圆锥底面的圆心，内接于
，
为
的一条弦，且
平面
.
(1)求的最小值；
(2)若
，求直线与平面
所成角的正弦值.
为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，内接于，为的一条弦，且平面.(1)求
的最小值；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐1】如图1，在平面四边形中，
，现将
沿四边形的对角线折起，使点运动到点，如图2，这时平面
平面.
（1）求直线与平面所成角的正切值；
（2）求二面角
的正切值.
中，，现将沿四边形的对角线折起，使点运动到点，如图2，这时平面平面.（1）求直线
与平面所成角的正切值；（2）求二面角
的正切值.
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，为等腰直角三角形，且
，
是边长为的等边三角形，
是上的中点，且
.
（1）求点
到平面的距离；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，为等腰直角三角形，且，是边长为的等边三角形，是上的中点，且.（1）求点
到平面的距离；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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平面ABCD，且M是PD的中点．
平面PCD；
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【推荐1】如图1，在平行四边形中，
，
，，
分别为，
的中点.将
沿
折起到
的位置，使得平面
平面
，将
沿
折起到
的位置，使得二面角
的大小为
，连接
，
，
，得到如图2所示的多面体
.
(1)证明：
.
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，分别为，的中点.将沿折起到的位置，使得平面平面，将沿折起到的位置，使得二面角的大小为，连接，，，得到如图2所示的多面体.(1)证明：
.(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图所示，四边形为菱形，
，二面角
为直二面角，点是棱的中点.
(1)求证：
；
(2)若
，当二面角
的正切值为
时，求直线
与平面所成的角.
为菱形，，二面角为直二面角，点是棱的中点.(1)求证：
；(2)若
，当二面角的正切值为时，求直线与平面所成的角.
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中，侧面
底面
，
，
，
的中点.
；
的余弦值.
