如图所示，四边形
为菱形，
，二面角
为直二面角，点
是棱
的中点.
(1)求证：
；
(2)若
，当二面角
的正切值为
时，求直线
与平面所成的角.
为菱形，，二面角为直二面角，点是棱的中点.(1)求证：
；(2)若
，当二面角的正切值为时，求直线与平面所成的角.
更新时间：2022-03-24 08:14:31
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【推荐1】在圆锥PO中，高
，母线
，B为底面圆O上异于A的任意一点.
(1)当
时，过底面圆心O作
所在平面的垂线，垂足为H，求证：
；
(2)当
时，求二面角
的余弦值.
，母线，B为底面圆O上异于A的任意一点.(1)当
时，过底面圆心O作所在平面的垂线，垂足为H，求证：；(2)当
时，求二面角的余弦值.
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【推荐2】已知平面
平面
，平面平面
，且
，求证：
.
平面，平面平面，且，求证：.
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，F是CD的中点．
平面BCE；
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面ABCD是边长为2的正方形，△PAB为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD，M为PD的中点．
(1)求证：PB
平面ACM；
(2)求直线BM与平面PAD所成角的正弦值；
(3)求二面角
的余弦值．
中，底面ABCD是边长为2的正方形，△PAB为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD，M为PD的中点．(1)求证：PB
平面ACM；(2)求直线BM与平面PAD所成角的正弦值；
(3)求二面角
的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，为正三角形，且侧面
底面，
为
的中点.
(1)求直线
与平面
所成角的大小；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，底面是边长为2的正方形，为正三角形，且侧面底面，为的中点. (1)求直线
与平面所成角的大小；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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，
．
到平面
的距离；
的中点，求直线
与平面
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【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，E为
的中点，平面
平面
．
；
(2)若
的面积为
，试判断在线段
上是否存在点D，使得二面角
的大小为
．若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，，E为的中点，平面平面．
；(2)若
的面积为，试判断在线段上是否存在点D，使得二面角的大小为．若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱
中，底面
为直角三角形，
，顶点
在底面内的射影是点B，且
，点T是平面
内一点.
（1）若T是
的重心，求直线
与平面所成的角；
（2）是否存在点T，使
且平面
平面
？若存在，求出线段
的长度；若不存在，说明理由.
中，底面为直角三角形，，顶点在底面内的射影是点B，且，点T是平面内一点.（1）若T是
的重心，求直线与平面所成的角；（2）是否存在点T，使
且平面平面？若存在，求出线段的长度；若不存在，说明理由.
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【推荐3】如图，在四边形ABCD中，BC＝CD，BC⊥CD，AD⊥BD，以BD为折痕把△ABD折起，使点A到达点P的位置，且PC⊥BC．
(1)证明：PD⊥平面BCD；
(2)若M为PB的中点，二面角P﹣BC﹣D等于60°，求直线PC与平面MCD所成角的正弦值．
(1)证明：PD⊥平面BCD；
(2)若M为PB的中点，二面角P﹣BC﹣D等于60°，求直线PC与平面MCD所成角的正弦值．
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