如图，在正方体
中，侧面对角线
、
上分别有两点
、
，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
分别为
的中点，求异面直线
与
所成的角.
中，侧面对角线、上分别有两点、，且.(1)求证：
平面；(2)若
分别为的中点，求异面直线与所成的角.
更新时间：2022-04-27 08:42:31
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在梯形中，
是线段
上一点，
，
，把
沿
折起至
，连接
，使得平面
平面
.
(1)证明：
平面
；
(2)求异面直线
与
所成的角；
中，是线段上一点，，，把沿折起至，连接，使得平面平面.(1)证明：
平面；(2)求异面直线
与所成的角；
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图，斜三棱柱
中，
，
为的中点，
为
的中点，平面
平面
.
(1)求证：直线
平面
；
(2)设直线与直线
的交点为点，若三角形
是等边三角形且边长为
，侧棱
，且异面直线与互相垂直，求异面直线
与所成角的正切值.
中，，为的中点，为的中点，平面平面.(1)求证：直线
平面；(2)设直线
与直线的交点为点，若三角形是等边三角形且边长为，侧棱，且异面直线与互相垂直，求异面直线与所成角的正切值.
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，
，
，
、
与
的全面积.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，且侧棱PA⊥底面ABCD，PA＝2AD＝4．E，F，H分别是PA，PD，AB的中点，点G在线段PD上，且
．
(1)当
时，证明：
平面BEF；
(2)当三棱锥F－EGH的体积为
时，求
的值．
．(1)当
时，证明：平面BEF；(2)当三棱锥F－EGH的体积为
时，求的值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在四棱锥
中，平面
平面，底面为矩形，
，
，
，、分别为线段
、
上一点，且
，
.
（1）证明：
；
（2）证明：
平面
，并求三棱锥
的体积.
中，平面平面，底面为矩形，，，，、分别为线段、上一点，且，.（1）证明：
；（2）证明：
平面，并求三棱锥的体积.
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中，
平面
，且
，
，
为线段
上一点，
，且
为
的中点.
平面
；
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
