在直三棱柱
中，
，
，
，
、
分别为棱
、
的中点．
(1)求异面直线
与
所成角的正切值；(2)求三棱锥
的全面积.
23-24高二上·上海宝山·阶段练习 查看更多[3]
（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）上海市宝山区上海大学附中2023-2024学年高二上学期12月诊断测试数学试题
更新时间：2023-12-09 18:06:37
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名校
【推荐1】某几何体的正视图和侧视图如图所示，它的俯视图的直观图是
，其中
，
，求该几何体的体积和表面积．
，其中，，求该几何体的体积和表面积．
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解题方法
【推荐2】如图，的底面边长为2，高为
的正三棱柱，经过的截面与上底面相交于
，设
.
(1)证明：
；
(2)当
时，在图中作出点
在平面
内的正投影（说明作法及理由），并求四棱锥
表面积.
的底面边长为2，高为的正三棱柱，经过的截面与上底面相交于，设.(1)证明：
；(2)当
时，在图中作出点在平面内的正投影（说明作法及理由），并求四棱锥表面积.
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解题方法
【推荐3】如图是一个几何体的正视图和俯视图.
（I）画出其侧视图，试判断该几何体是什么几何体；
（Ⅱ）求出该几何体的全面积；
（Ⅲ）求出该几何体的体积.
（I）画出其侧视图，试判断该几何体是什么几何体；
（Ⅱ）求出该几何体的全面积；
（Ⅲ）求出该几何体的体积.
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名校
【推荐1】如图1，在
中， 
，
是斜边
上的高，沿将
折成
的二面角
，如图2.
（Ⅰ）证明：平面
⊥平面
；
（Ⅱ）在图2中，设为的中点，求异面直线
与
所成的角.
中， ，是斜边上的高，沿将折成的二面角，如图2.（Ⅰ）证明：平面
⊥平面；（Ⅱ）在图2中，设
为的中点，求异面直线与所成的角.
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(0.65)
【推荐2】如图，矩形
所在平面与以为直径的圆所在平面垂直，
为中点，
是圆周上一点，且
，
，
．
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）设点
是线段
上的点，且满足
，若直线
平面
，求实数
的值．
所在平面与以为直径的圆所在平面垂直，为中点，是圆周上一点，且，，．（1）求异面直线
与所成角的余弦值；（2）设点
是线段上的点，且满足，若直线平面，求实数的值．
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名校
【推荐3】如图．在四棱锥
中，已知底面为矩形，侧面
是正三角形，面
底面，是棱
的中点．
(1)证明：
；
(2)若
，且二面角
的大小为
，求异面直线与
所成角的正切值．
中，已知底面为矩形，侧面是正三角形，面底面，是棱的中点．(1)证明：
；(2)若
，且二面角的大小为，求异面直线与所成角的正切值．
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