给出下面两个条件：①函数
的图象与直线
只有一个交点；②函数的两个零点的差的绝对值为
.在这两个条件中选择一个，将下面问题补充完整，使函数的解析式确定.
已知二次函数
满足
，且______.
(1)求的解析式；
(2)若对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若函数
有且仅有一个零点，求实数t的取值范围.
的图象与直线只有一个交点；②函数的两个零点的差的绝对值为.在这两个条件中选择一个，将下面问题补充完整，使函数的解析式确定.已知二次函数
满足，且______.(1)求
的解析式；(2)若对任意
，恒成立，求实数的取值范围；(3)若函数
有且仅有一个零点，求实数t的取值范围.
更新时间：2022/08/08 18:26:20
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知二次函数的图象过点
，且不等式
的解集为
．
(1)求的解析式；
(2)若
在区间
上有最小值2，求实数
的值；
(3)对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
的图象过点，且不等式的解集为．(1)求
的解析式；(2)若
在区间上有最小值2，求实数的值；(3)对任意
恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知二次函数的最小值等于4，且
.
（1）求函数的解析式；
（2）若
，对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
的最小值等于4，且.（1）求函数
的解析式；（2）若
，对任意恒成立，求实数的取值范围.
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，求实数
的值；
时，对于一切实数
恒成立，求实数
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解题方法
【推荐1】已知函数
是偶函数.
（1）求不等式
的解集；
（2）不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
是偶函数.（1）求不等式
的解集；（2）不等式
对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知
，函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）若关于
的方程
有两个不等的实数根，求的取值范围；
（3）设
，若对任意
，函数在区间
上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.
，函数.（1）当
时，解不等式；（2）若关于
的方程有两个不等的实数根，求的取值范围；（3）设
，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.
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.
，求
时，求
的最小值；
时，有
恒成立，求实数
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【推荐1】设函数
．
（1）关于的不等式
对一切
恒成立，求实数的取值范围；
（2）解关于的不等式
；
（3）函数
在区间
上有零点，求实数的取值范围．
．（1）关于
的不等式对一切恒成立，求实数的取值范围；（2）解关于
的不等式；（3）函数
在区间上有零点，求实数的取值范围．
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适中
(0.65)
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【推荐2】函数
，
．
(1)若
，是否存在实数
，使得
是奇函数；
(2)若
，且的图象与x轴的正半轴有两个交点，求实数的取值范围；
(3)若，
， 
，已知对任意的
，都存在
使得不等式
恒成立，求实数的取值范围．
，．(1)若
，是否存在实数，使得是奇函数；(2)若
，且的图象与x轴的正半轴有两个交点，求实数的取值范围；(3)若
，， ，已知对任意的，都存在使得不等式恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
【推荐3】已知为偶函数，
为奇函数，且满足
．
(1)求、；
(2)若方程
有解，求实数的取值范围；
(3)若
，且方程
有三个解，求实数
的取值范围．
为偶函数，为奇函数，且满足．(1)求
、；(2)若方程
有解，求实数的取值范围；(3)若
，且方程有三个解，求实数的取值范围．
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【推荐1】对于函数，若在定义域内存在实数，满足
，则称为“局部奇函数”．
（Ⅰ）已知二次函数
，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；
（Ⅱ）若
是定义在区间
上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若
为定义域
上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．
，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”．（Ⅰ）已知二次函数
，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；（Ⅱ）若
是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；（Ⅲ）若
为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．
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适中
(0.65)
【推荐2】已知定义在上的函数满足
，且当
时，
.
（1）若
，求
的值（用表示）；
（2）解不等式
；
（3）若关于的方程
在
上有解，求实数的取值范围.
上的函数满足，且当时，.（1）若
，求的值（用表示）；（2）解不等式
；（3）若关于
的方程在上有解，求实数的取值范围.
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.
仅存在两个零点
，试比较
与
