题型：多选题
难度：0.65
引用次数：1094
题号：16516918
如图，在三棱柱
中，
，
分别是
，
上的点，且
，
．设
，
，
，若
，
，
，则下列说法中正确的是（ ）
中，，分别是，上的点，且，．设，，，若，，，则下列说法中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
更新时间：2022-08-11 22:01:51
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【推荐1】如图，平行六面体
的校长均为3，且
两两向量的夹角都是
，过
的平面
与
分别交于点
，则（ ）
的校长均为3，且两两向量的夹角都是，过的平面与分别交于点，则（ ） A．截面 的面积为9 |
B． |
C． 的夹角是 |
D．平行六面体的体积为 |
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【推荐2】已知直三棱柱的所有棱长均为1，点P满足
（其中
，
），则下列说法不正确的是（ ）
的所有棱长均为1，点P满足（其中，），则下列说法不正确的是（ ）A．当 时， 的面积是定值 | B．当时， 的周长是定值 |
C．当 时， 的面积是定值 | D．当时，三棱锥 的体积为定值 |
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，则（
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【推荐1】已知四面体
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 为 的中点， 为 的中点，则 |
B．若四面体是棱长为1的正四面体，则 |
C．若 ， ， ，则向量 在 上的投影是 |
D．已知 ， ， ，则向量 ， ， 不可能共面 |
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是线段
上的点，且
，则下列说法正确的是（ ）
中，，，，是线段上的点，且，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．直线 与所成角的余弦值为 |
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，M为
与
的交点，若
，
，
，则下列正确的是（
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【推荐1】如图（1）是一副直角三角板．现将两三角板拼成直二面角，得到四面体
，如图（2）所示，下列叙述：①
；②平面
的法向量与平面
的法向量不垂直；③异面直线与所成的角为
；④直线
与平面
所成的角为
．其中正确的是（ ）
，如图（2）所示，下列叙述：①；②平面的法向量与平面的法向量不垂直；③异面直线与所成的角为；④直线与平面所成的角为．其中正确的是（ ）| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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【推荐2】如图，已知直四棱柱
的底面是边长为4的正方形，
，点为
的中点，点为底面
上的动点，则下列选项不正确的是（ ）
的底面是边长为4的正方形，，点为的中点，点为底面上的动点，则下列选项不正确的是（ ）A．当 时，满足 的点轨迹长度为 |
B．当 时，满足 的点的轨迹长度为 |
| C．当时，存在唯一的点满足 |
D．当时，存在点满足 |
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【推荐3】如图，棱长均为2的平行六面体中，
平面ABCD，
，E，F分别是线段BD和线段
上的动点，且满足
，
，则（ ）
中，平面ABCD，，E，F分别是线段BD和线段上的动点，且满足，，则（ ）A．当 时， |
B．当 时，直线EF与直线 所成角的大小为 |
C．当时，若 ，则 |
D．当 时，三棱锥 体积的最大值为 |
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【推荐1】如图，点是四面体的棱的中点，点是三角形
的重心，点在线段
上，且
，设
，
，
，则下列等式成立的是（ ）
是四面体的棱的中点，点是三角形的重心，点在线段上，且，设，，，则下列等式成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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A．已知向量 ，则 、 与任意向量都不能构成空间的一个基底 |
B．若，， ， 四点共面，则 |
C．若 是空间的一个基底，则 也是空间的一个基底 |
D．在四面体，，， 中，若 ， ，则 |
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的方向向量为
，平面
的法向量为
，则直线
，有
，则
四点共面
是
共线的充要条件
