下列关于空间向量的命题中，正确的有（ ）
A．已知向量 ，则 、 与任意向量都不能构成空间的一个基底 |
B．若 ， ， ， 四点共面，则 |
C．若 是空间的一个基底，则 也是空间的一个基底 |
D．在四面体，，， 中，若 ， ，则 |
更新时间：2023-11-21 14:23:41
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相似题推荐
多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】下列说法中正确的是（ ）
A．已知空间向量，，向量 是 的充要条件 |
B． ， ，若 与 共线，则 |
C．空间向量，， 不共面，且 ， ， ，则A，B，C，D四点共面 |
D． ， ，在方向上的投影向量为 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】（多选）给出下列命题，其中是真命题的是（ ）
A．若 可以构成空间的一组基，向量 与 共线， ，则 也可以构成空间的一组基 |
B．已知向量 ，则 ， 与任何向量都不能构成空间的一组基 |
C．已知，，， 是空间中的四点，若 ， ， 不能构成空间的一组基，则，，，四点共面 |
D．已知是空间的一组基，若 ，则 不是空间的一组基 |
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，则下列结论正确的是（
是空间的一组基底
不是空间的一组基底
的模是2
多选题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在三棱柱
中，、分别是
、
上的点，且
．若
，
，
，则（ ）
中，、分别是、上的点，且．若，，，则（ ） A． | B． |
C． | D． |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A1B1C1D1，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（ ）
A． | B．向量 与 的夹角是60° |
| C．AC1⊥DB | D．BD1与AC所成角的余弦值为 |
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都是单位向量，且夹角都是
多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】下列命题是真命题的是（ ）
A．若 ，则 的长度相等而方向相同或相反 |
B．若 为空间的一个基底，则 构成空间的另一个基底 |
C．若两个非零向量 与 满足 ，则 |
D．若空间向量，满足 ，且与同向，则 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】对于非零空间向量，，，现给出下列命题，其中为真命题的是（ ）
，，，现给出下列命题，其中为真命题的是（ ）A．若 ，则，的夹角是锐角 |
B．若 ， ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ， ， ，则，，可以作为空间中的一组基底 |
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的方向向量为
，平面
的法向量为
，则直线
，则
，
，则
多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知四棱柱
的底面
为菱形，且
，
，
，
为
的中点，为线段
上的动点，则下列命题正确的是（ ）
的底面为菱形，且，，，为的中点，为线段上的动点，则下列命题正确的是（ ）A． 可作为一组空间向量的基底 |
B． 可作为一组空间向量的基底 |
C．直线 平面 |
D．向量 在平面 上的投影向量为 |
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多选题
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适中
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名校
【推荐2】在平行六面体
中，记
，设
，下列结论中正确的是（ ）.
中，记，设，下列结论中正确的是（ ）.A．若点P在直线 上，则 |
B．若点P在直线 上，则 |
C．若点P在平面 内，则 |
D．若点P在平面 内，则 |
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，
．设
，
，
，若
