【推荐2】如图正方体，、分别为、的中点，是线段上的动点（包括端点），下列说法正确的是（       ）

A．对于任意点，与平面平行

B．存在点，使得与平面平行

C．存在点，使得直线与直线平行

D．对于任意点，直线与直线异面

【推荐3】如图，正方体中，是线段上的动点（不含两端点），则（       ）
   

A．直线与平面相交

B．三棱锥的体积不变

C．平面平面

D．设直线与平面所成的角为，则取值范围为

【推荐1】已知正四棱柱的底面边为1，侧棱长为，是的中点，
则（       ）

A．任意，

B．存在，直线与直线相交

C．平面与底面交线长为定值

D．当时，三棱锥外接球表面积为

【推荐2】《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”;底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”．如图，在堑堵中，，且，过点分别作于点于点，则下列结论正确的是（     ）

A．四棱锥为“阳马”	B．直线AE与平面ABC所成的角为
C．	D．堑堵的外接球的体积为

【推荐3】《九章算术·商功》：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑．阳马居二，鳖脚居一，不易之率也．合两鳖臑三而一，验之以基，其形露矣．文中“堑堵”是指底面是直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；文中“阳马”是指底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥；文中“鳖”是指四个面都是直角三角形的三棱锥.在堑堵中，如图所示，若AC⊥BC，，．（       ）
   

A．四棱锥为阳马

B．三棱锥为鳖臑

C．点P在侧面及其边界上运动，点M在棱AC上运动，若直线，AP是共面直线，则点P的轨迹长度为

D．点N在侧棱上运动，则的最小值为