如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，
，PA＝AB＝2，AC与BD交于点O.
(1)求证BD⊥平面PAC.
(2)求PB与平面ABCD所成角的大小.
(3)求二面角P—BD—A的正切值.
，PA＝AB＝2，AC与BD交于点O.(1)求证BD⊥平面PAC.
(2)求PB与平面ABCD所成角的大小.
(3)求二面角P—BD—A的正切值.
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湖南省邵阳市隆回县2021-2022学年高一下学期期末数学试题甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期第一学段检测数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-2（已下线）专题15 立体几何(讲义)-2（已下线）专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法（2）-《考点·题型·技巧》云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
更新时间：2022/08/26 21:06:57
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【推荐1】在四棱锥ABCDE中，AC，BC，CD两两垂直，
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(2)求直线BD与平面ACE所成角的正弦值.
，，.
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【推荐2】如图，△ABC中，
，
，E，F分别为AB，AC边的中点，以EF为折痕把△AEF折起，使点A到达点P的位置，且
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(2)求平面PBE与平面PCF所成锐二面角的余弦值.
，，E，F分别为AB，AC边的中点，以EF为折痕把△AEF折起，使点A到达点P的位置，且.
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【推荐3】如图，在直三棱柱
中，
，
是棱
上的一点．
(1)求证：
；
(2)若
分别是
的中点，求证：
平面
．
中，，是棱上的一点．(1)求证：
；(2)若
分别是的中点，求证：平面．
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【推荐1】如图，三棱锥
的底面
和侧面
都是边长为2的等边三角形，
分别是
的中点，
．
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正切值．
的底面和侧面都是边长为2的等边三角形，分别是的中点，．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正切值．
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【推荐2】如图，四面体
中，
分别是
的中点，
,
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的余弦值.
中，分别是的中点，,.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的余弦值.
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【推荐3】如图，平行四边形ABCD中，∠BAD=60°， AB=2，AD=4，将CBD沿BD翻折到△EBD的位置
（1）当平面EBD⊥平面ABD时，求证：AB⊥DE；
（2）若点F为BE的中点，二面角E-BD-C的大小为60°，求直线DF与平面BCE所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐1】在三棱锥
中，已知二面角
的大小为
，
为等边三角形，且
，
为
的中点．
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积．
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，
底面，
，
是
的中点．
（Ⅰ）证明
；
（Ⅱ）证明
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的大小．
中，底面，，是的中点．（Ⅰ）证明
；（Ⅱ）证明
平面；（Ⅲ）求二面角
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与平面
的正切值.
