如图，在四棱锥
中，
面
，
，
为线段
的中点，
.
(1)证明：
平面
(2)求
与平面所成的角的正切值.
中，面，，为线段的中点，.(1)证明：
平面(2)求
与平面所成的角的正切值.
更新时间：2022-09-03 14:35:37
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解答题
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解题方法
【推荐1】已知
，
分别在射线
，
(不含端点
)上运动，
，在
中，角，，所对的边分别是
，
，
.
(1)若是和的等差中项，且
，求的值；
(2)若
，求使面积最大时，的值.
，分别在射线， (不含端点)上运动，，在中，角，，所对的边分别是，，.(1)若
是和的等差中项，且，求的值；(2)若
，求使面积最大时，的值.
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【推荐2】在锐角
中，内角
的对边分别是
,,且
.
（1）求角的大小；
（2）若
边的中点为
，求的面积.
中，内角的对边分别是,,且.（1）求角
的大小；（2）若
边的中点为，求的面积.
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名校
【推荐3】如图，在平面四边形中，
．
时，求四边形的对角线
和
的长度；
(2)设
，记四边形的面积为
，求的表达式，并求出它的最大值．
中，．
时，求四边形的对角线和的长度；(2)设
，记四边形的面积为，求的表达式，并求出它的最大值．
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(0.65)
名校
【推荐1】已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，
，F为棱PC上的点，过AF的平面分别交PB，PD于点E，G，且BD∥平面AEFG．
(1)证明：EG⊥平面PAC．
(2)若F为PC的中点，
，求直线PB与平面AEFG所成角的正弦值．
，F为棱PC上的点，过AF的平面分别交PB，PD于点E，G，且BD∥平面AEFG．(1)证明：EG⊥平面PAC．
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，求直线PB与平面AEFG所成角的正弦值．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，
，
为
中点， 
为
中点，
为线段
上动点．为中点，求证：
平面
；
(2)证明：
平面
．
中，底面为正方形，平面，，为中点， 为中点，为线段上动点．
为中点，求证：平面；(2)证明：
平面．
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名校
【推荐3】如图1，在
中，MA是BC边上的高，
，
.如图2，将沿MA进行翻折，使得二面角
为
，再过点B作
，连接AD，CD，MD，且
，
.
（1）求证：
平面MAD；
（2）在线段MD上取一点E使
，求直线AE与平面MBD所成角的正弦值.
中，MA是BC边上的高，，.如图2，将沿MA进行翻折，使得二面角为，再过点B作，连接AD，CD，MD，且，.（1）求证：
平面MAD；（2）在线段MD上取一点E使
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名校
【推荐1】如图，长方体
的底面是正方形，点E在棱
上，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若E为棱的中点，
，求
与平面
所成角的正弦值．
的底面是正方形，点E在棱上， .（1）求证：平面
平面；（2）若E为棱
的中点，，求与平面所成角的正弦值．
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名校
【推荐2】如图，已知等腰梯形中，
，
，是的中点，
，将
沿着
翻折成
，使平面
平面
.平面
；
(2)求与平面
所成的角；
(3)在线段
上是否存在点
，使得
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，，，是的中点，，将沿着翻折成，使平面平面. 
平面；(2)求
与平面所成的角；(3)在线段
上是否存在点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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【推荐3】如图，在长方体
中，P，Q是长方形EFGH内互异的两点，
是二面角
的平面角．
(1)证明：点P在EG上；
(2)若
，
，求直线AP与平面PBC所成角的正弦值的最大值．
中，P，Q是长方形EFGH内互异的两点，是二面角的平面角．(1)证明：点P在EG上；
(2)若
，，求直线AP与平面PBC所成角的正弦值的最大值．
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