设有编号为1、2、3、4、5的5个球和编号为1、2、3、4、5的5个盒子，现将这5个球放入5个盒子内．
(1)只有1个盒子空着，共有多少种投放方法？
(2)没有1个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？
(3)每个盒子内投放1球，并且至少有2个球的编号与盒子编号相同，有多少种投放方法？
(1)只有1个盒子空着，共有多少种投放方法？
(2)没有1个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？
(3)每个盒子内投放1球，并且至少有2个球的编号与盒子编号相同，有多少种投放方法？
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更新时间：2022-09-07 09:36:04
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解答题-问答题
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适中
(0.64)
【推荐1】六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？
（l）甲不站两端；
（2）甲、乙不相邻；
（3）甲、乙之间间隔两人；
（4）甲不站左端，乙不站右端．
（l）甲不站两端；
（2）甲、乙不相邻；
（3）甲、乙之间间隔两人；
（4）甲不站左端，乙不站右端．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的课代表，求分别符合下列条件的选法数：
（1）有女生但人数必须少于男生；
（2）男生甲必须包括在内，但不担任数学课代表；
（3）女生乙一定要担任语文课代表，男生丙只想担任数学课代表或物理课代表.
（1）有女生但人数必须少于男生；
（2）男生甲必须包括在内，但不担任数学课代表；
（3）女生乙一定要担任语文课代表，男生丙只想担任数学课代表或物理课代表.
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．
【推荐1】晚会上共有7个节目，其中有4个不同的歌唱节目，2个不同的舞蹈节目和1个相声节目，分别按以下要求各可以排出多少种不同的节目单.
(1)其中舞蹈节目第一个出场，相声节目不能最后一个出场；
(2)2个舞蹈节目不相邻；
(3)前3个节目中既要有歌唱节目又要有舞蹈节目.
(1)其中舞蹈节目第一个出场，相声节目不能最后一个出场；
(2)2个舞蹈节目不相邻；
(3)前3个节目中既要有歌唱节目又要有舞蹈节目.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】用
、
、
、
、
、
这六个数字：
（1）能组成多少个无重复数字的四位数？
（2）能组成多少个无重复数字的四位奇数？
（3）能组成多少个无重复数字且比
大的四位数？
、、、、、这六个数字：（1）能组成多少个无重复数字的四位数？
（2）能组成多少个无重复数字的四位奇数？
（3）能组成多少个无重复数字且比
大的四位数？
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【推荐1】为了某次的航天飞行，现准备从9名预备队员（其中男5人，女4人）中选4人参加航天任务.
(1)若男甲和女乙同时被选中，共有多少种选法？
(2)若至多两名男航天员参加此次航天任务，间共有几种选法？
(3)若选中的四个航天员分配到A、B、C三个实验室去，其中每个实验室至少一个航天员，共有多少种选派法？
(1)若男甲和女乙同时被选中，共有多少种选法？
(2)若至多两名男航天员参加此次航天任务，间共有几种选法？
(3)若选中的四个航天员分配到A、B、C三个实验室去，其中每个实验室至少一个航天员，共有多少种选派法？
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】从7名男生5名女生中选5人，分别求符合下列条件的选法总数．（请全部用数字作答）
(1)A，B两名学生必须当选；
(2)A，B两名学生不全当选；
(3)选取3名男生和2名女生分别担任班长，体育委员等5种不同的职务，但体育委员必须有男生来担任，班长必须有女生来担任．
(1)A，B两名学生必须当选；
(2)A，B两名学生不全当选；
(3)选取3名男生和2名女生分别担任班长，体育委员等5种不同的职务，但体育委员必须有男生来担任，班长必须有女生来担任．
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】2022年第22届世界杯足球赛在卡塔尔举行，这是继韩日世界杯之后时隔20年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛，本届世界杯还是首次在北半球冬季举行的世界杯足球赛．每届世界杯共32支球队参加，进行64场比赛，其中小组赛阶段共分为8个小组，每个小组的4支队伍进行单循环比赛共计48场，以积分的方式产生16强，之后的比赛均为淘汰赛，1/8决赛8场产生8强，1/4决赛4场产生4强，半决赛两场产生2强，三四名决赛一场，冠亚军决赛一场．下表是某五届世界杯32进16的情况统计：
(1)根据上述表格完成列联表：
并判断是否有95%的把握认为球队进入世界杯16强与来自欧洲地区有关？
(2)已知某届世界杯比赛过程中已有2支欧洲球队进入8强并相遇，胜者进入4强，此时球迷预测还将有3支欧洲球队，2支美洲球队，1支亚洲球队进入8强，并在这6支球队中两两对决进行3场比赛，产生剩下的三个4强席位，求欧洲球队不碰面的概率．
附：
，
| 欧洲球队 | 美洲球队 | 非洲球队 | 亚洲球队 | |||||
| 32强 | 16强 | 32强 | 16强 | 32强 | 16强 | 32强 | 16强 | |
| 1 | 13 | 10 | 9 | 4 | 5 | 1 | 5 | 1 |
| 2 | 13 | 10 | 10 | 5 | 5 | 1 | 4 | 0 |
| 3 | 13 | 6 | 10 | 8 | 5 | 2 | 4 | 0 |
| 4 | 14 | 10 | 8 | 5 | 5 | 0 | 5 | 1 |
| 5 | 13 | 8 | 8 | 3 | 5 | 2 | 6 | 3 |
| 合计 | 66 | 44 | 45 | 25 | 25 | 6 | 24 | 5 |
| 16强 | 非16强 | 合计 | |
| 欧洲地区 | |||
| 其他地区 | |||
| 合计 |
(2)已知某届世界杯比赛过程中已有2支欧洲球队进入8强并相遇，胜者进入4强，此时球迷预测还将有3支欧洲球队，2支美洲球队，1支亚洲球队进入8强，并在这6支球队中两两对决进行3场比赛，产生剩下的三个4强席位，求欧洲球队不碰面的概率．
附：
， | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】甲、乙、丙、丁4名同学被随机地分到
三个社区参加社会实践，要求每个社区至少有一名同学．
（1）求甲、乙两人都被分到
社区的概率；
（2）求甲、乙两人不在同一个社区的概率；
（3）设随机变量
为四名同学中到社区的人数，求的分布列和
的值．
三个社区参加社会实践，要求每个社区至少有一名同学．（1）求甲、乙两人都被分到
社区的概率；（2）求甲、乙两人不在同一个社区的概率；
（3）设随机变量
为四名同学中到社区的人数，求的分布列和的值．
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【推荐2】为庆祝3.8妇女节，东湖中学举行了教职工气排球比赛，赛制要求每个年级派出十名成员分为两支队伍，每支队伍五人，并要求每支队伍至少有两名女老师，现高二年级共有4名男老师，6名女老师报名参加比赛.
(1)一共有多少不同的分组方案？
(2)在进入决赛后，每个年级只派出一支队伍参加决赛，在比赛时须按照1、2、3、4、5号位站好，为争取最好成绩，高二年级选择了、
、
、
、
、
六名女老师进行训练，经训练发现不能站在5号位，若、同时上场，必须站在相邻的位置，则一共有多少种排列方式？
(1)一共有多少不同的分组方案？
(2)在进入决赛后，每个年级只派出一支队伍参加决赛，在比赛时须按照1、2、3、4、5号位站好，为争取最好成绩，高二年级选择了
、、、、、六名女老师进行训练，经训练发现不能站在5号位，若、同时上场，必须站在相邻的位置，则一共有多少种排列方式？
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