如图，四棱锥
的底面为直角梯形，
底面
，
，
，
，
为棱
上一点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求点
到平面
的距离.
的底面为直角梯形，底面，，，，为棱上一点.(1)证明：平面
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
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更新时间：2022-09-09 10:52:00
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】在空间直角坐标系
中，任何一个平面的方程都能表示成
，其中
，
，且
为该平面的法向量.已知集合
，
，
.
(1)设集合
，记
中所有点构成的图形的面积为
，
中所有点构成的图形的面积为
，求和的值；
(2)记集合Q中所有点构成的几何体的体积为
，
中所有点构成的几何体的体积为
，求和的值：
(3)记集合T中所有点构成的几何体为W.
①求W的体积
的值；
②求W的相邻（有公共棱）两个面所成二面角的大小，并指出W的面数和棱数.
中，任何一个平面的方程都能表示成，其中，，且为该平面的法向量.已知集合，，.(1)设集合
，记中所有点构成的图形的面积为，中所有点构成的图形的面积为，求和的值；(2)记集合Q中所有点构成的几何体的体积为
，中所有点构成的几何体的体积为，求和的值：(3)记集合T中所有点构成的几何体为W.
①求W的体积
的值；②求W的相邻（有公共棱）两个面所成二面角的大小，并指出W的面数和棱数.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，已知平行六面体
的侧棱长为3，底面是边长为4的菱形，且
，点，
分别在
和
上．
(1)若
，
，求证：
，，
，四点共面；
(2)求
；
(3)若，点为线段
上（包括端点）的动点，求直线
与平面
所成角的正弦值的取值范围．
的侧棱长为3，底面是边长为4的菱形，且，点，分别在和上． (1)若
，，求证：，，，四点共面；(2)求
；(3)若
，点为线段上（包括端点）的动点，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围．
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与正三角形
所在平面互相垂直，
平面
， 
.
平面
，求几何体
的体积.
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】如图，正三棱柱
中，、分别为
、
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，求点
到平面的距离．
中，、分别为、的中点．（1）证明：
平面；（2）若
，，求点到平面的距离．
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥中，侧面
是边长为4的正三角形，且与底面垂直，底面是菱形，且
，
为
的中点．
（1）求证：
；
（2）求点到平面
的距离．
中，侧面是边长为4的正三角形，且与底面垂直，底面是菱形，且，为的中点．（1）求证：
；（2）求点
到平面的距离．
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较难
(0.4)
【推荐3】已知三棱锥
中，平面
，
，
，为
中点，
为
中点，在
上，
.二面角
的平面角大小为
.
平面；
(2)求点到平面
的距离.
中，平面，，，为中点，为中点，在上，.二面角的平面角大小为.
平面；(2)求点
到平面的距离.
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【推荐1】在空间图形
中，
是边长为2的正三角形，
是等腰三角形，且
，
是直二面角，E为CD的中点，点F在AC上，且
．
（1）求证：平面
平面ABC．
（2）求二面角
的平面角的正切值．
中，是边长为2的正三角形，是等腰三角形，且，是直二面角，E为CD的中点，点F在AC上，且．（1）求证：平面
平面ABC．（2）求二面角
的平面角的正切值．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在矩形中，
分别在
上，且
,沿 将四边形
折成四边形
，使点
在平面
上的射影
在直线
上
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求二面角
的正弦值
中，分别在上，且,沿 将四边形折成四边形，使点在平面上的射影在直线上（1）求证：平面
平面；（2）求证：
平面；（3）求二面角
的正弦值
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中，底面
，
，
.
⊥平面
在平面
平面
，求直线
与平面
