木工技艺是我国传统文化瑰宝之一，体现了劳动人民的无穷智慧.很多古代建筑和家具保存到现代依然牢固，这其中，有连接加固功能的“楔子”发挥了重要作用.如图，楔子状五面体EF-ABCD的底面ABCD为一个矩形，AB=8，AD=6，EF
平面ABCD，棱EA=ED=FB=FC=5，设M，N分别是AD，BC的中点.
(1)证明：E，F，M，N四点共面，且平面EFNM⊥平面ABCD；
(2)若二面角F-BC-A的大小为
，求直线BF与平面EFCD所成角的正弦值.
平面ABCD，棱EA=ED=FB=FC=5，设M，N分别是AD，BC的中点.(1)证明：E，F，M，N四点共面，且平面EFNM⊥平面ABCD；
(2)若二面角F-BC-A的大小为
，求直线BF与平面EFCD所成角的正弦值.
更新时间：2022-09-09 06:01:18
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【推荐1】在四面体ABCD中，CB=CD，
，且E，F分别是AB，BD的中点，
求证：（I）直线
；
（II）
．
，且E，F分别是AB，BD的中点，求证：（I）直线
；（II）
．
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱． 
中，
，
线段
的中点，且
平面
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，，线段的中点，且平面(1)求证：平面
平面；(2)若
，求二面角的余弦值．
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
平面
，点
分别是
和
的中点，设
，直线
与直线所成的角为
(1)求的长；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，点分别是和的中点，设，直线与直线所成的角为(1)求
的长；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】如图，正四棱锥
中，
分别为
的中点．设
为线段
上任意一点．
（1）求证：
；
（2）当为线段的中点时，求直线
与平面
所成角的余弦值．
中，分别为的中点．设为线段上任意一点．（1）求证：
；（2）当
为线段的中点时，求直线与平面所成角的余弦值．
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中，底面是边长为
的菱形，
，且
平面
，
，M，N分别为
的中点.
与平面
所成角的正弦值；
上是否存在一点Q，使得平面
的夹角的余弦值为
？
