已知梯形
和矩形
.在平面图形中，
，
，现将矩形沿
进行如图所示的翻折.
为
的中点.
(1)设
是
的中点，求证：
平面；
(2)当平面
平面，求直线
与平面所成角的正弦值.
和矩形.在平面图形中，，，现将矩形沿进行如图所示的翻折.为的中点.(1)设
是的中点，求证：平面；(2)当平面
平面，求直线与平面所成角的正弦值.
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更新时间：2022/09/19 19:11:42
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，正三棱柱
中，
，点M为
的中点．
(1)在棱
上是否存在点Q，使得AQ⊥平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由：
(2)求点C到平面的距离．
中，，点M为的中点．(1)在棱
上是否存在点Q，使得AQ⊥平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由：(2)求点C到平面
的距离．
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【推荐2】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，PA＝AB＝1，
（1）证明：BD⊥平面PAC；
（2）若E是PC的中点，F是棱PD上一点，且BE∥平面ACF，求二面角F﹣AC﹣D的余弦值．
（1）证明：BD⊥平面PAC；
（2）若E是PC的中点，F是棱PD上一点，且BE∥平面ACF，求二面角F﹣AC﹣D的余弦值．
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中，
平面
，
，
，
，
，
，
，
为
的中点．
平面
；
到平面
的距离．
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解题方法
【推荐1】三棱柱中,侧面
是矩形,
是
的中点,且
.
(1)证明:直线
为异面直线
和的公垂线;
(2)若和的距离为4,二面角
为
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
中,侧面是矩形,是的中点,且.(1)证明:直线
为异面直线和的公垂线;(2)若
和的距离为4,二面角为,求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图所示，在三棱锥
中，
平面
，点
分别在棱
上，满足
，且
．
(1)求实数
的值；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，点分别在棱上，满足，且．(1)求实数
的值；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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【推荐3】已知四棱锥
中，四边形是菱形，且
，
为等边三角形，平面
⊥平面．
；
（Ⅱ）若点E是线段
上靠近S的三等分点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，四边形是菱形，且，为等边三角形，平面⊥平面．
；（Ⅱ）若点E是线段
上靠近S的三等分点，求直线与平面所成角的正弦值．
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