如图，正三棱柱
中，
，
，N为AB的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求A到平面的距离.
中，，，N为AB的中点.(1)求证：
平面；(2)求A到平面
的距离.
21-22高一下·福建福州·期末 查看更多[3]
福建省福州金山中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 02（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
更新时间：2022-09-29 13:42:17
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，正方体
中，
，点
分别为棱
上的点（不与端点重合），且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积的最大值；
(3)点
在平面
内运动（含边界），当
时，求直线
与直线
所成角的余弦值的最大值.
中，，点分别为棱上的点（不与端点重合），且. (1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积的最大值；(3)点
在平面内运动（含边界），当时，求直线与直线所成角的余弦值的最大值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，
是圆
的直径，点
在圆上，
，
交于点
，
平面
，
，
，
，
．
（1）证明：
；
（2）求三棱锥
的体积．
是圆的直径，点在圆上，，交于点，平面，，，，．（1）证明：
；（2）求三棱锥
的体积．
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中，底面ABCD是正方形，
底面ABCD，
，O为AC与BD的交点．
平面PAC．
的体积．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图所示，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
分别是
，
，
，
的中点，
，
与
交于点
，
与
交于点
，连接
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，平面，，，，，分别是，，，的中点，，与交于点，与交于点，连接.（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱柱中，侧棱
底面，
，
，
，
，且点和
分别为
和
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的正弦值.
中，侧棱底面，，，，，且点和分别为和的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】已知正三棱柱中，
，是
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求锐二面角
的余弦值．
中，，是的中点．（1）求证：
∥平面；（2）求锐二面角
的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，几何体
由一个正三棱柱截去一个三棱锥而得，
，
，
，平面，为
的中点，为棱
上一点，且
平面
.
（1）若在棱上，且
，证明：
平面；
（2）过
作平面
的垂线，垂足为，确定的位置（说明作法及理由），并求线段
的长.
由一个正三棱柱截去一个三棱锥而得，，，，平面，为的中点，为棱上一点，且平面.（1）若
在棱上，且，证明：平面；（2）过
作平面的垂线，垂足为，确定的位置（说明作法及理由），并求线段的长.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在正方体中，
，求：
与
所成角的大小的正切值；
(2)求点到平面
的距离．
中，，求：
与所成角的大小的正切值；(2)求点
到平面的距离．
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