如图，在正方体
中，
为
中点，
为
中点，
(1)求证：､
､
､四点共面；
(2)求异面直线
与
所成的角.
中，为中点，为中点，(1)求证：
､､､四点共面；(2)求异面直线
与所成的角.
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（已下线）专题02直线与直线的位置关系（6个知识点4种考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）上海交通大学附属中学2022-2023学年高二上学期摸底数学试题
更新时间：2022-09-29 17:20:32
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解答题-证明题
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较易
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真题
【推荐1】如图，四棱锥
中,
⊥平面
,
∥
，
,
分别为线段
的中点.
（1）求证：∥平面
;
（2）求证：
⊥平面
.
中,⊥平面,∥，,分别为线段的中点.（1）求证：
∥平面; （2）求证：
⊥平面.
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中，
，
．求证：
．
解答题-证明题
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较易
(0.85)
【推荐1】如图所示，在正方体中，
分别为
的中点．求证：
三线交于一点．
中，分别为的中点．求证：三线交于一点．
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
名校
【推荐2】已知，正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别为D1C1，C1B1的中点，AC∩BD=P，A1C1∩EF=Q.求证：
（1）D，B，E，F四点共面.
（2）若A1C交平面BDEF于点R，则P，Q，R三点共线.
（1）D，B，E，F四点共面.
（2）若A1C交平面BDEF于点R，则P，Q，R三点共线.
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中，底面
为菱形，
的中点，
在
上，且
．证明：
四点共面．
解答题-问答题
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐1】在空间四边形ABCD中，已知AD＝1，BC＝
，且AD⊥BC，BD＝
，AC＝
，求AC与BD所成的角的大小.
，且AD⊥BC，BD＝，AC＝，求AC与BD所成的角的大小.
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
【推荐2】如图，三棱柱
中，侧棱垂直于底面，
，
，
是棱的中点．
（1）求异面直线
和
所成的角；
（2）证明：平面
平面
．
中，侧棱垂直于底面，，，是棱的中点．（1）求异面直线
和所成的角；（2）证明：平面
平面．
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分别
的中点,
，
.
平面
；
所成角的余弦值；
